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时间：2020-04-03
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1、不等式恒成立问题确定不等式恒成立的参数的取值范围，是中学数学教学的难点，也是高考的热点。解答这类问题主要有四种方法：其一，利用一次函数的单调性；其二，利用二次函数的单调性；其三，分离参数，转化为求函数的最值；其四，利用数形结合法。换个角度看问题,换个方面去解释,换个方向去思考.1.利用一次函数的单调性设一次函数f(x)=ax+b(a≠0),当a>0时f(x)在R上是增函数;当a<0时f(x)在R上是减函数.所以关于不等式恒成立问题,若能将不等式化为关于主元(或参数)的一次函数,则可用一次函数的单调性求解.1.
2、利用一次函数的单调性设一次函数f(x)=ax+b(a≠0),当a>0时f(x)在R上是增函数;当a<0时f(x)在R上是减函数.所以关于不等式恒成立问题,若能将不等式化为关于主元(或参数)的一次函数,则可用一次函数的单调性求解.1.利用一次函数的单调性2.利用二次函数的单调性F:恒成立1.gspF:恒成立2.gsp3.分离参数,将不等式恒成立转化为求函数的最值4.数形结合法求解不等式恒成立问题F:恒成立3.gspF:恒成立4.gsp5.与单调性有关的不等式恒成立问题
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