三维设计2014届高考数学一轮复习教学案复习技法打包122份 数学思想活用-巧得分系列之三 分类讨论思想在求二次函数最值中的应用.doc

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1、[典例]　设函数y＝x2－2x，x∈[－2，a]，则函数的最小值g(a)＝________.[解析]　∵函数y＝x2－2x＝(x－1)2－1，∴对称轴为直线x＝1，而x＝1不一定在区间[－2，a]内，应进行讨论．当－2

2、区间动，不论哪种类型，解题的关键是确定对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．2．解答本题利用了分类讨论思想，由于区间未确定，不能判定其对称轴x＝1是否在[－2，a]内，从而要分类讨论，分类讨论应遵循：(1)不重不漏；(2)标准要统一，层次要分明；(3)能不分类的要尽量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论．针对训练已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，则a＝________，b＝________.解析：g(x)＝a(x－1)2

3、＋1＋b－a，当a>0时，g(x)在[2,3]上为增函数，故⇒⇒当a<0时，g(x)在[2,3]上为减函数，故⇒⇒∵b<1，∴a＝1，b＝0.答案：1　0