广州大学附中2013年的创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：统计与概率.doc

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1、广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：统计与概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”()A．是互斥事件，也是对立事件B．不是互斥事件，但是对立事件C．不是互斥事件，不是对立事件D．是互斥事件，不是对立事件【答案】D2．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上

2、的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是()[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．【答案】C3．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为，则事件发生的概率为()A．B．C．D．【答案】B4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是()A．B．C．D．【答案】C5．若，其中，则()A．B．C．D．【答案】B6．设函数，若是从-

3、1，0，1，2四数中任取一个，是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么恒成立的概率为()A．B．C．D．【答案】D7．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是()A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤【答案】C8．某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：下列说法正确的是()A．这组数据的中位数是40，众数是39.B．这组数据的中位数与众数一定相等.

4、C．这组数据的平均数P满足39

5、．D．【答案】C12．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数R2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是．【答案】14．如图，内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是.【答案】15．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位

6、有效数字）：(1）填写表中的男婴出生频率；(2）这一地区男婴出生的概率约是___________.【答案】（1）0.49、0.54、0.50、0.50(2）0.5016．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为【答案】0.72三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项

7、目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I) 求、的概率分布和数学期望、;(II) 当时,求的取值范围.【答案】(I)解法1:的概率分布为E=1.2+1.18+1.17=1.18.由题设得,则的概率分布为故的概率分布为所以的数学期望为E=++=.解法2:的概率分布为E=1.2+1