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1、广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A．48个B．36个C．24个D．18个【答案】B2．将标号分别为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡
2、片，其中标号为1、3的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A．12种B．18种C．36种D．54种【答案】B3．有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间至多有2人,且甲乙不相邻,则不同的站法有()A．36种B．12种C．60种D．48种【答案】C4．设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为()A．-150B．150C．-500D．500【答案】B5．若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是()A．B．C．－45D．45【答案】D6．若三
3、个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有（）组。A．9B．10C．11D．12【答案】C7．从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数()A．B．C．D．【答案】A8．将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为()A．24B．36C．72D．144【答案】B9．用直线y=m和直线y
4、=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A10．庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排往前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有()A．36种；B．42种；C．48种；D．54种【答案】B20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,
5、qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender11．将5种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是()A．12种B．20种C．24种D．48种【答案】C12．
6、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有()A．120种B．96种C．60种D．48种【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)[来源:学,科,网]二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在的展开式中，含的项的系数是【答案】-30[来源:学科网ZXXK]14．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选
7、法共有____________种(用数字作答).【答案】3015．在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为。（用数字作答）【答案】3016．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有种（用数字作答）。【答案】540三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5
8、人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).⑴男3名,女2名⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员⑷既要有队长,又要有女运动员【答案】⑴从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有CC＝120(种）[来源:学科网]⑵从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有CC＋CC＝140＋56＝196(种）⑶从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有C－C＝2461(
