广州大学附中2013年的创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：数列.doc

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1、广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列为等差数列，若，则()A．B．C．D．[来源:学。科。网Z。X。X。K]【答案】C2．在等比数列中,则()A．81B．C．           D.243【答案】B3．若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于(

2、)A．3B．4C．5D．6【答案】A4．在数列中，为非零常数．，且前项和为，则实数的值为()A．0B．1C．－1D．2【答案】C5．已知等差数列中，，，则()A．15B．30C．31D．64【答案】A6．设是定义在R上的恒不为零的函数，对任意，都有，，若，且，则数列的前n项和为为()A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]【答案】D7．已知等差数列｛｝中，＋＝16，＝1，则的值是()A．15B．30C．31D．64【答案】A8．已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首项为1

3、，公比为的等比数列，则an＝()A．(1－)B．(1－)C．(1－)D．(1－)【答案】A9．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是()A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）【答案】B10．已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则=()A．B．–C．D．–【答案】B11．等差数列中，，则()A．10B．20C．40D．2+log25【答案】B12．在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=()A．４B．５C．６D．７【答案】C第Ⅱ

4、卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．数列的前项和为，，为正整数．若，则          ．【答案】314．观察下列等式：……………………………………可以推测，当x≥2（k∈N*）时，         ak-2=         【答案】15．已知等差数列满足：，则____________.【答案】16．数列…的前____________项和为最大.【答案】10三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17

5、．已知等差数列的首项，公差，前项和为，，(1）求数列的通项公式；(2）求证：【答案】（1）等差数列中，公差(2）．[来源:学,科,网Z,X,X,K]18．设数列{an}的前n项和Sn，且.其中m为常数，且(Ⅰ）求证{an}是等比数列；(Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足，求证为等差数列，并求bn【答案】（Ⅰ）由，两式相减得，∴{an}是等比数列(Ⅱ）b1=a1=1，，∴是1为首项为公差的等差数列∴19．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为，且成等差数列.(1）求数列的通项公式；(2）若，设求数列的前项

6、和.【答案】（1）由题意知当n=1时，当两式相减得（）整理得：（）∴数列{an}是为首项，2为公比的等比数列.[来源:学科网](2）①②①－②得20．已知数列的前项和与满足.(1）求数列的通项公式；(2）求数列的前项和.【答案】(1)由得：，解得：.当时，，化简得：，故.所以，.(2)由题意得：①②①-②得：.21．求和：【答案】原式=22．已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ）若列数｛bn｝满足b1=1，bn+1=bn+，求证：

7、。【答案】解法一：(Ⅰ）由已知得、即，又a1=1，[来源:Zxxk.Com]所以数列｛an｝是以1为首项，公差为1的等差数列。故。(Ⅱ）由（Ⅰ）知：从而。＝。因为，所以。解法二：(Ⅰ）同解法一。(Ⅱ）因为，                          ，。