静态场及其边值问题的解[潘锦].ppt

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1、分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件1分类分析求解电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况第3章第4、5、6、7、8章2第三章静态电磁场及其边值问题的解3出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件静态电磁场问题特点：电场和磁场独立4分类分析求解静态电磁场问题静态电场按场的类型静态磁场5出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件静态电场问题按电荷静止或运动情况分类静电场恒定电流场静止任意匀速运动有限6出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件静态（恒定）磁场问

2、题7本章内容安排3.1静电场分析3.2导电媒质中的恒定电场分析3.3恒定磁场分析3.4静态场的边值问题及解的惟一性定理3.5镜像法3.6分离变量法8静态电场问题按电荷静止或运动情况分类静电场恒定电流场静止任意匀速运动有限9面对的问题？分析方法？典型应用？关联的一般性物理问题？103.1静电场分析学习内容3.1.1静电场的基本方程和边界条件3.1.2电位函数3.1.3导体系统的电容与部分电容3.1.4静电场的能量3.1.5静电力11面对的问题:存在什么源？在何媒质环境中？有何突变边界？分析方法？典型应用？关联的一般性

3、物理问题？122.边界条件（一般性问题）微分形式：本构关系：1.基本方程（一般性问题）积分形式：或3.1.1静电场的基本方程和边界条件3.按媒质分类的两类问题（特殊性问题）理想介质：存在导体：13介质2介质1导体内部的电场为零或理想介质情况导体情况界面两侧场矢量的方向关系介质表面的自然边界条件静电平衡导体表面的边界条件导体介质14面对的问题！分析求解方法：已有方法及其适用范围？利用静电场的特性，研究新方法及其优越性？典型应用？关联的一般性物理问题？15由称为静电场的标量电位函数或简称电位。1.电位函数的定义3.1.

4、2电位函数优越性：求矢量函数的问题转化为求标量函数的问题16求2.电场强度与电位函数的关系已知已知求如何求出电位函数？17在均匀介质区域中，有3.电位的微分方程在无源区域，标量泊松方程拉普拉斯方程介质2介质1电荷区184.利用电位求无限大均匀媒质空间中的问题介质点电荷源情况：194.利用电位求无限大均匀媒质空间中的问题(续)任意电荷源情况：(元电荷产生电位的迭加）体分布电荷源面分布电荷源线分布电荷源205.利用电位求存在不同媒质空间中的问题导体表面边界面两理想介质分界面（无强加自由电荷）常数，静电位的边界条件(任意

5、静电场情况)实际问题中典型的静电场情况216.由电位函数引出的经典物理量电压（电位差）P、Q两点间的电位差电场力做的功问题：选择不同的积分路径会改变电压的计算结果吗？22静电位不惟一，可以相差一个常数，即无确定值选参考点令参考点电位为零电位确定值(与零电位点的电压)选择电位参考点的原则应使电位表达式有意义。应使电位表达式最简单。同一个问题只能有一个参考点。7.电位参考点解决办法：23例3.1.1求电偶极子的电位和电场强度.解在球坐标系中用二项式展开，由于　　　，得代入上式，得表示电偶极矩，方向由负电荷指向正电荷。+

6、q电偶极子zod－q化简24将　和　代入上式，解得E线方程为等位线电场线电偶极子的场图电力线的微分方程：等位线方程：求电场强度25解选定均匀电场空间中的一点O为坐标原点，而任意点P的位置矢量为r，则若选择点O为电位参考点，即，则例3.1.2求均匀电场的电位分布。用拉普拉斯方程如何求解26xyzL-L解建立一个最好的坐标系，如图，则例3.1.3求长度为2L、电荷线密度为的均匀带电线的电位。选一个最利的电位参考点确定C，例如则C=027任选有限远处的某点为电位参考点，例如，ρ=a点，则有求无限长直均匀线电荷产生的电位最

7、有利的零电位点选择？28例3.1.4两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处，在两板之间的x=b处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示。求两导体平板之间的电位和电场。解方程的解为obaxy两块无限大平行板分析用直接积分方法求解？29最后得处，处，处，确定待定常数利用边界条件方法30两区的介质不同？用高斯定理求解？用Maxwell微分方程求解？其它坐标系下的同类问题？延伸应用思考：obaxy两块无限大平行板31面对的问题！分析求解方法！典型应用：静电感应静电屏蔽关联的一般性物理问题？32电容器在实际问题中的作用

8、：3.1.3导体系统的电容与部分电容典型的有利作用：储能、滤波、移相、隔直、旁路、选频等典型的不利作用：电容耦合系统和部件产生的电磁兼容问题331.电容孤立导体的电容两导体所组成电容器的电容*多导体系统中导体两两间形成部分电容34导体系统的结构、尺寸、形状和其周围的电介质与导体的带电量和电位无关决定电容量大小的因素35假定导体/两导体带电荷q/±q求导体/两