切线判定定理.ppt

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1、24.2.2.1直线和圆的位置关系切线的性质和判定.Oa图1b.A.O图2.Ec.F.O图32、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由___________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系总结：总结：0d>r

2、1d=r切点切线2d

3、半径OACB例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线。对应练习如图：AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB，求证：AT是⊙O的切线。ABTO探索切线性质反过来,直线CD与⊙O相切于点A,半径OA与直线CD又有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.驶向胜利的彼岸∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA提示：运用理解圆的对称性切线的性质定理性质定理圆

4、的切线垂直于过切点的半径（直径）驶向胜利的彼岸切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°则AD=2DC=驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.已知Rt

5、△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以.O是是非非１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）√.O是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()×

6、.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）.O驶向胜利的彼岸切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●驶向胜利的彼岸挑战自我1.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你

7、观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.补充作业P117142.由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.ABP●O