2011年高三数学 2.3.3《极限的四则运算》课件 人教版.ppt

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1、极限的四则运算(3)教学重点：运用数列极限的运算法则求极限.教学难点：数列极限法则的运用.授课类型：新授课一、教学目的：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限教学重点：运用数列极限的运算法则求极限.教学难点：数列极限法则的运用.授课类型：新授课如果，那么1、函数极限的四则运算法则：一、复习引入：（1）（C为常数）特别地（2）（1）（C为常数）特别地（2）如果，那么2、函数极限的四则运算法则：如果，那么3、函数极限的四则运算法则：4.数列极限的四则运算法则：如果，，那么：注：1）可推广到有限个数列的极限运算；2）

2、由此可得：，.：5.几个基本数列的极限：观察:归纳:(C为常数)C=C(C为常数)（k是常数，是正整数）例1、求下列极限:1）如果f(n)的次数=g(n)的次数,则极限为最高次系数比；2）如果f(n)的次数g(n)的次数,则极限不存在.总结：其中f(n)，g(n)都是关于n的多项式方法：分子，分母同除以分母中n的最高次幂！二、例题选讲：练习1：（1）已知=2,求a的值.（2）求的极限.(3)若,则a=_____b=_______.(4)已知,求的值.6-42，求常数a,

3、b的值.解：由已知得方法：分子、分母同除以最大的底数的n次方.绝对值例2、求下列极限:（1）；（2）.例3、.注：极限的运算法则只能推广到有限多项，当项数无限时，要先求和（或积）再求极限.解1：解2：思考:对比解1、解2,判断哪种解法正确,并分析原因.练习2:求下列极限:例4、求下列极限：解：（1）（2）解：方法：对于型分子有理化！练习3：求极限.解：=1无穷递缩等比数列的各项之和:结论:若数列为无穷等比数列，首项为，公比为，且，求.例5、求极限：练习4：化下列循环小数为分数:由上知化循环小数为分数,实际上就是求无穷等比数

4、列的各项之和：注意:思考:例6、在半径为R的圆内接正n边形中,rn是边心距,pn是周长,Sn是面积(n=3,4,5,……）.（1）Sn与rn、pn有什么关系？（2）求；（3）利用（1）（2）的结果，说明圆面积公式S=πR2.OrnR1、数列极限的四则运算法则：=0，=0C=C(C为常数)3、选择变形方法要观察：通项公式的结构.2、几个基本数列的极限：小结：练习：P9812作业：P99345