最新沪科版23.1锐角三角函数(第一课时)-正切.ppt

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1、23.1锐角三角函数第一课时正切霍邱县马店镇中心校九（2）班授课教师丁求勇ABC30DF哪个梯子更陡？60E坡的角度越大坡越陡峭情境导入人生不如意者十之八九，有的时候坡的角度是测量不出来的。比如下面这个楼梯的陡峭程度这个时候我们怎么办呢？本节课我们一起探讨不用角度，用另一种方法来描述坡的陡峭程度……10m1m5m10m（1）（2）哪个梯子更陡？铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平

2、宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？坡角：坡面与水平面的夹角，记作α坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比，记作i，i=铅直高度/水平宽度坡角越大，坡面越陡；坡度（坡比）越大，坡面越陡.铅直高度水平宽度倾斜角坡角5m2mABC4m2mEFD（1）（2）比眼力比速度:哪个梯子更陡？4m1.5mABC3m1.3mEDF比眼力比速度:哪个梯子更陡？在实践中探索新知探究驶向胜利的彼岸?通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,

3、也能说明台阶的倾斜程度.B1C1通过测量BC及AC,算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的吗？驶向胜利的彼岸ABC1CB1C2B2(2).Rt△AB1C1和Rt△ABC有什么关系?如果作B2C2⊥AC,吗??).1(111有什么关系和ACCBACCB=…B3C3新知探究驶向胜利的彼岸∠A的对边∠A的邻边ABC┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即abc如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定.揭示概念想一想驶向胜利的彼岸正切值能表示坡度的大小吗？辨

4、析概念2.鉴宝专家—--是真是假：老师期望:你能从中悟出点东西.驶向胜利的彼岸(1).如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().假真假假假随堂练习1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?新知应用解:甲梯中,驶向胜利的彼岸β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβ＞tanα,∴乙梯更陡.2.某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001)正切也经常用来描述山坡的坡度ABC200m55m分析:坡

5、度tanARt△ABC:勾股定理求:AC新知应用ABC4D1.51、如图BD是△ABC的角平分线,你能判断△ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗?拓展延伸ABCD2.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值拓展延伸回顾反思1.正切的定义:驶向胜利的彼岸ABC∠A的对边∠A的邻边┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即ab本节课学习了什么内容？注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC

6、,∠1的正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。结束寄语锐角三角函数函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！下课了!布置作业随堂作业：教材P114练习第2、3题。课外作业：预习教材第115页和116页。祝你成功！驶向胜利的彼岸