最新沪科版23.1锐角三角形第四课时 --锐角函数之间关系.ppt

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1、23.1锐角三角函数（第四课时）三角函数之间的关系霍邱县马店镇中心校九（2）班授课教师丁求勇αsinαcosαtanα30°45°160°从以上的表格你能发现什么规律？不难发现：sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,sin45°=cos45°这就是说，30°、45°、60°这三个特殊的正（余）弦的值，分别等于它们的余角的余（正）弦的值，这个规律，是否适合任意锐角呢？探究一：tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角的函数值随着锐角的变化而如何变化？你又发现了什么规律？1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小

2、正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？00归纳知识☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角☆应用练习确定角的范围3.确定角的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A

3、＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B☆应用练习3.确定角的范围确定角的范围2.当∠A为锐角，且sinA=那么∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°A1/5☆应用练习确定值的范围1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜14.确定值的范围B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.当锐角A

4、>30°时，cosA的值（）C同角三角函数关系:（1）sin2A+cos2A=1探究二：已知A是锐角，证明：例1、已知△ABC中，cosA=0.6,求sinA,tanA.探究三：本节课学习了什么内容？最难的是-1.互余两角三角函数关系:SinA=cos（900-A）cosA=sin（900-A）2.同角三角函数关系:sin2A+cos2A=13、三角函数的变化规律：锐角的正弦值随着锐角的增大而，锐角的余弦值随着锐角的增大而，锐角的正切值随着锐角的增大而，增大小减增大4、锐角α的取值范围是0°＜α＜90°各函数值的取值范围：正弦0＜sinα＜1余弦0＜cosα＜1正切tan

5、α>0再见作业布置：教材第119页练习第1、2题。