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《数学华东师大版七年级下册中心对称课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.4中心对称图形我从这幅扑克牌中选出了4张牌扑克小游戏然后，我只把其中一张牌旋转180°，请同学们来找一找我旋转过的是哪一张牌？，把它们按一字排开正在旋转中……旋转前：旋转后（只旋转过其中一张）：像,这样的图形就是我们今天将要研究的内容中心对称在享受美的同时，你能说出这个图形的特征吗？（1）180°180°图形绕着一点旋转180度后能与本身完全重合！定义：一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个中心点就叫做对称中心。（1）（2）（4）（3）2.下面这些图形有是中心对
2、称图形吗？是是是是3、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ正三角形正方形正五边形正六边形4、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。在中心对称图形中，连接对称点的线段都经过___________，并且被对称中心______.中心对称图形的性质对称中心平分F与C为对称点，FO=COO从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上一对对应点连线
3、与对称中心的关系吗？(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?EABCD如图，它是中心对称图形吗？我们也可以把它看作是由两个图形组成的。把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.点B的对称点是_____点D点C的对称点是_____点E点A的对称点是_____点AEABCD此时，B
4、、A、D三点在同一条直线上，且AB=AD，AC=AE。把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ABCDEFO在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定是关于这一点成中心对称。归纳：中心对称的性质和判定：名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他
5、能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称轴对称相同点不同点都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出轴对称与中心对称异同：对称轴是对应点连线的垂直平分线对应点连线都过对称中心被对称中心平分把一个图形绕着某一定点旋转一定角
6、度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形。0°＜旋转角＜360°.轴对称图形与轴对称：把一个图形沿着在某条直线对折，对折后两部分能够完全重合，即为轴对称图形。把一个图形沿着某条直线翻折，翻折后能与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。轴对称图形旋转对称图形最小旋转角中心对称图形线段角等腰三角形正三角形等腰梯形平行四边形菱形正十二边形正五角星请在对应的栏内打勾：图形特性180°120°180°180°30°72°试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′O解
7、法一：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′、CC′，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′解法二：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OAA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点3.如图23.2-5,选择点O为对称中
8、心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A
