圆的轴对称性与垂径定理.ppt

《圆的轴对称性与垂径定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.1.2-1圆的旋转对称性制作人：曾国柱.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA180°所以圆是中心对称图形。圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。点此继续NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'把

2、圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'结论：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，由此可以看出，点N'仍落在圆上。继续如图中所示，NON'就是一个圆心角。NON'圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。点此继续ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下

3、圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

4、如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo

5、下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所

6、对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD?ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=CODABCDoABCDo∵∠AOB=∠COD,∴半径OB与OA重合，∴点A与点C重合，点B与点D重合。∴AB=CD，根据圆的性质，AB与CD重合。此时，称作两条圆弧相等。记作:“AB=CD”⌒⌒⌒⌒上面的结论，在两个等圆中也成立。于是有下面定理:圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。点此继续OABCD例如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直

7、的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析OABCD例如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒分析证明分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？OABCD例如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心