八年级数学下册19.2.1正比例函数学案(新版)新人教版.doc

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1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门19.2　一次函数19．2.1　正比例函数01　　课前预习要点感知1　一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．预习练习1－1　已知一个正比例函数的比例系数是－3，则它的解析式为y＝－3x．要点感知2　正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线；我们称为直线y＝kx.当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，y随着x的增大而

2、减小．预习练习2－1　正比例函数y＝－x经过二、四象限，y随x的增大而减小．要点感知3　因为正比例函数的图象是过原点的一条直线，所以画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(0，0)和(1，k)．预习练习3－1　函数y＝kx(k≠0)的图象过M(1，3)，则k＝3，图象过一、三象限．02　　当堂训练知识点1　认识正比例函数1．(上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝2．下列问题中，是正比例函数的是(D)A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三

3、角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．若y＝(m－1)x

4、m

5、＋n－1是y关于x的正比例函数，则m＝－1，n＝1．知识点2　正比例函数的图象及性质4．(南宁中考)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(B)A.B．3C．－D．－35．(铜仁中考)正比例函数y＝2x的大致图象是(B)46．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)A．一、三象限B．二、四象限C．一、四象限D．二、三象限7．已知在正比例函数y＝(k－1)

6、x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)A．k<1B．k>1C．k＝8D．k＝68．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(C)A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜09．若正比例函数y＝kx的图象经过点(2，－6)，则y随x的增大而减小．10．(贺州中考)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1＜y2(填“＞”“＜”或“＝”)．知识点3　求正比例函数的解析式11．(钦州中考)已知正比例函数y＝kx的

7、图象经过点(1，2)，则k＝2.12．如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是y＝3x．03　　课后作业13．(北海中考)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是(A)A．k＞0B．k＜0C．k＞14D．k＜114．(陕西中考)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(B)A．2B．－2C．4D．－415．在正比例函数y＝3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．(广州中考)已知正比例函数y＝

8、kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜017．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(D)A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞18．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(D)A．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<019．在函

9、数①y＝x；②y＝2x－3；③y＝；④y＝2x2；⑤y＝3(2－x)；⑥y＝中，正比例函数有①⑥．(只填序号)20．如果y＝(1－4t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，那么这个函数的解析式是y＝x．21．已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围是－1≤y≤，且y随x的减小而减小，则k的值为．22．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(－，)．(1)写出函数关系式；(2)已知点A(a，－4)，B(－2，b)都在它的图象上，求a，b的值．4解：(1)∵正比例函数y＝kx的

10、图象过点P(－，)，∴＝－k，即k＝－1.∴该函数关系式为：y＝－x.(2)∵点A(a，－4)，B(－2，b)都在y＝－x的图象上，∴－4＝－a，b＝－(－2)，即a＝4，b＝2.挑战自我23．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数