八年级数学下册19.2.1 正比例函数学案（新版）新人教版.doc

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1、正比例函数学习目标会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。重点：正比例函数的图象和性质难点：理解正比例函数的性质一、自主学习：阅读课本P87---P89内容回答下列问题：1、什么叫函数?什么叫正比例函数？2、如何用待定系数法求函数的解析式?3、用描点法画函数的图象时，把自变量的值作为点的坐标，把相应的函数值作为该点的坐标。其步骤有：、、。4、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象（1）x…-3-2-10123…y=2x……将各点连接来后，得到一条经过和的直线，从左向右上升。（2）（注意恰当选择自变量的值）x…………观察：这两个函数的图象都是经过和第的一条直线，从左向右上升（3）x…

2、………将各点连接来后，得到一条经过和的直线，从左向右。（4）x…………观察（3）、（4），函数的图象都是经过和第的一条直线，从左向右比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1）四个图象都是经过的__________，（2）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；二、课堂探究：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k≠0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，

3、y=0；当x=1时，y=。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1,）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1,）画直线。练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。三、巩固提升：1、一个正比例函数的图象经过点（2，—4），求这个函数解析式（待定系数法）2、正比例函数①若y随x增大而增大，求k的取值范围；②若y随x增大而减小，求k的取值范围。3、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，（1）求k的取值范围；（2）若点（-1,m）在函数y=kx的图象上，则m=；（3）若A（）B（）C（1,）都在此函数图象上，试比较、、的大

4、小关系：四、课堂检测：1、已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。2、若A（1，m）在函数的图象上，则m=____，则点A关于y轴对称点坐标是________；3、函数图象经过原点，则b＝。4、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则___（填＞、＝、＜）五、课外拓展：1、直线经过一、三象限，则m=。2、已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4（1）写出y与x的函数关系式样（2）设点（a,-2）在这个函数图象上，求a。（3）如果x的取值范围是，求y的取值范围

5、。3、如图，四条直线分别是函数y=ax、y=bx、y=cx、y=dx的草图，（1）试比较a、b、c、d的大小。（2）若直线y=bx与y=dx关于y轴对称，猜想：b+d=.。