一次函数与一元一次方程.pptx

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1、要学习好只有一条路勤奋19.2.3一次函数与方程、不等式（1）一次函数与一元一次方程灵宝市秦岭学校谢江宾学习目标：1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2.学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。3.经历用函数图象表示方程的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．新课引入：(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上来看，这两个问题实际上是同一个问题．下面3个方程有什么共同点和不同点？画出一次函数的图象？你能从函数

2、的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1思考：13-1-1y=2x+11−0.5序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2举一反三“练一练”当x为何值时，_______的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，________的值为0?y=8x-52.根据下列图象，说出对应的一元一次方程？并直接写出相应方程的解？①④③②归纳小结由于任何一个以X为未知数的一元一次方程都变形

3、为ax+b=0(a、b为常数a≠0）的形式，所以解一元一次方程相当于是在求与其对应一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时，相应的自变量的值；从图象上看,相当于求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标.步骤：1、变2、画3、找4、写例.利用一次函数图象解答：（1）求方程2x+2=0的解；（2）求方程x＋6=1的解.例：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.例：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再

4、过几秒它的速度为17米/秒？解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5当y=17时，x=6.例：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由右图看出直线y=2x－12与x轴的交点为（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解总结反思强化训练：1

5、、直线与轴的交点是（ ）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2、方程的解是，则函数在自变量等于时的函数值是8.3、若函数y＝kx＋b图象过点（0，-2）和（3，0）两点，则方程kx＋b＝0的解为（）（A）x＝－2(B)x＝3(C)x＝0(D)不能确定4、根据图象，直接说出一元一次方程的解.5、利用函数图像求解：3xy0-3B(-3，0)x=-3x=22B6、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2

6、x－1=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（填序号）③④Thankyou!谢谢同学们的努力！