二元一次方程.pptx

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1、二元一次方程【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________课前回顾一元一次方程定义：含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程。注：元：一个未知数.一次：未知数的次数为一次.例子：x=3x、2x=6x-1、9x-6=2x活动探究1.小杰买了单价为2元的贺卡一共花了20元，问他买了多少张这样的贺卡？（列出方程即可）解：设：他买了x张这样的贺卡，则∴2x=20只有一个未知数x，x的次数为一次一元一次方程∵“总价=单价×数量”活动探究2.小杰买了单价为2元和1.2元的贺

2、卡若干张，花了10.8元.问这两种贺卡各买了多少张？∴10.8=第一种单价×数量+第二种单价×数量∵总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价∴10.8=2×数量+1.2×数量解：未知数未知数那如何列出有两个未知数的式子呢？10.8=2x+1.2y2个未知数，x和y，次数都为一次活动探究3.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元3角.小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问各自需要多少张这两种面额的邮票？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？2个未知数∴3.3=0.6×6角张数+0.8

3、×8角张数∵总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价∴3.3=0.6x+0.8y2个未知数，x和y，次数都为一次解：活动探究4.在告诉路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多29千米.如果设轿车的速度为a千米/小时，卡车的速度为b千米/小时，你能列出怎样的方程？∵已经设轿车速度为a，卡车速度为b轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+292个未知数，a和b，次数都为一次2×轿车速度=3×卡车速度+29∴可得方程：2a=3b+29解：探究结果观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y

4、、10.8=2x+1.2y，想一想它们有什么共同点？共同点：整式方程；未知数的个数为2个；含有未知数项的次数个数为1.讲授新课含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.二元一次方程的定义：1.根据题意列出方程：（1）甲数比乙数大42.设甲数为x，乙数为y；（2）甲、乙工作一起工作6天，完成零件52件.设甲每天生产零件x件，乙每天生产y份.x=y+426x+6y=52做一做（3）一长方形的周长为30cm.设长为a，宽为b.（x+y）=30做一做x的次数不为1，b的次数为2不为等式x的次数不为1

5、2.判断下列式子是不是二元一次方程：x的次数为2×××√√×小结二元一次方程1.当问题里有两个未知数的时候，可以列二元一次方程.2.判断是否为二元一次方程：①方程：式子为一个方程，即是等式有等号；②二元：未知数的个数为两个；③一次：未知数的项的次数为一次.活动探究对于一元一次方程，使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解.对于二元一次方程，方程的解又是什么呢？活动探究对于二元一次方程“8x+6y=20”的解是什么呢？二元一次方程X值y值8x+6y=2012234-25……探究结果对于二元一次方程：使得

6、方程两边的值相等的未知数有很多对。例如使8x+6y=20成立的值有很多对：x=1y=2x=2x=3x=4y=-2x=5x=…y=…使得方程两边的值相等的这些未知数叫做什么呢？讲授新课对于二元一次方程：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.特别说明：二元一次方程的解有很多对，但是每一对是唯一的。一元一次方程的解二元一次方程的解个数解的形式比一比一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么异同呢？一个无数个一个未知数的值一对未知数的值实例讲解解：（1）移项，得2y=10-3x.分

7、析：要用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程.例1已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）求当x=-2,0,3时对应的y值，并写出方程的三个解.（2）当x=-2时，y=5-3/2×（-2）=8；当x=0时，y=5-3/2×0=5；当x=3时，y=-3/2×3=1/2.由二元一次方程的解的意义，都是方程3x+2y=10的解.x=-2，y=8，x=3，x=0，y=5，实例讲解例2已知二元一次方程2xn-2+ym+1=6，求m、n的值.解：∵2xn-2

8、+ym+1=6是二元一次方程∴未知数x和y的次数都得为1∴n-2=1，m+1=1解得n=3；m=0∴n=3；m=0.实例讲解例3如果x=1，y=3是方程6x+2by=6的一个解，求b的值.解：∵x=1，y=3是6x+2by=6的一个解∴这一对值满足方程6x+2by=6∴6×2+2×b×3=6即12+6b=6解得b=-1∴b=-1.达标检测解：（1）将a=4带入方程得2×4-3b=20，解得b=-4≠3，所以不是方程解.1.检验下列各组数是不