江苏专版2018高考数学复习三角函数24两角和与差的三角函数课件文.pptx

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1、第四章　三角函数第24课　两角和与差的三角函数课前热身1.(必修4P115练习1改编)已知tanα＝4，tanβ＝3，那么tan(α＋β)＝________.激活思维2.(必修4P109习题4改编)计算：sin75°·cos30°－sin15°·sin150°＝________.11.两角和(差)的三角函数公式(1)sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ；(2)cos(α±β)＝_______________________；(3)tan(α±β)＝_____________.2.注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用asinx＋bcosx＝_____

2、________________________________知识梳理cosαcosβ∓sinαsinβ3.注意几种常见的角的变换(1)α＝(α＋β)－___＝(α－β)＋___；(2)2α＝(α＋β)＋_________；(3)2α＝(α＋β)－_________；(4)2α＋β＝α＋___________．ββ(α－β)(β－α)(α＋β)课堂导学【思维引导】先利用两角差的余弦公式化简条件等式，再逆用两角和差公式，得到与结论相关的式子．利用两角和差公式进行化简、求值例1【精要点评】两角和与差的公式的正用和逆用是解答本题的关键．【思维引导】化切为弦，通分，再应

3、用两角和与差的公式进行化简求值．例2【精要点评】已知角求值时，一般所给出的角都是非特殊角，应仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解．变式目标角与已知角之间的变换例3【精要点评】熟练掌握常用的方法与技巧，在使用三角代换求解有关问题时要注意有关角范围的限制；注意差异分析，能活用公式，要善于瞄准解题目标进行有效的变形．三角代换解题的一般思维模式为：发现差异，寻找联系，合理转化．备用例题课堂评价1.(2015·全国卷)计算：sin20°cos10°－cos160°sin10°＝________.3(第5题)