用科学记数法表示较小的数.pptx

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1、用科学记数法表示较小的数——东港中学张潍薏情景导入情景导入黑洞，它位于星系中心，距离我们5500万光年，体积大约是太阳的680万倍，质量约为太阳的65亿倍！世界各地的射电望远镜同步观测，同时利用地球自转，形成一个口径如地球大小的“虚拟”望远在2017年的全球观测中，观测波段是1.3毫米。EHT的每一台望远镜都产生了大量的数据，每天约生成350太字节的数据。55000000=6800000=6500000000=5.5×1076.8×1066.5×109？？？镜，达到的分辨率足以在巴黎的一家路边咖啡馆阅读纽约的报纸。一般地，一个大于10的数可以表示成怎样的形式

2、？a×10n(其中1≤a＜10,n是正整数）微米（μm）、纳米（nm）是一种长度单位.你能用科学记数法表示1,000,000；1,000,000,000吗？1米=1,000,000微米1米=1,000,000,000纳米=1×106微米=1×109纳米1微米=？米1纳米=？米猜一猜学习准备单位换算：微米、纳米是一种长度单位.1米=1,000,000微米=106微米，1米=1,000,000,000纳米=109纳米。思考：1微米=米？1纳米=米？10-610-9验证你的猜测1微米=米=10-6米1纳米=米=10-9米活动一：规律探究请同学们思考并讨论：1.一般

3、地，10的-n次幂，在1前面有______个0？2.在第二组数中小数点怎么移动？移动多少位？3.较小的数，我们可以怎么用科学记数法表示？你们找到什么规律？能用字母表示吗？填一填103=1000102=____101=____100=____10-1=0.110-2=____10-3=____1200=1.2×1000=1.2×103120=1.2×100=1.2×10212=1.2×____=1.2×____1.2=1.2×____=1.2×____0.12=1.2×____=1.2×____0.012=1.2×____=1.2×____0.0012=1.2

4、×____=1.2×____1001010.010.0011010.010.0010.110110010-110-210-3归纳总结1.一般地，10的-n次幂，在1前面有n个02.表示较小的数，小数点向右移动，移动n位，乘以10的-n次方一般地，一个大于10的正数可以用科学记数法表示为：a×10n(其中1≤a＜10,n是正整数）一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：怎样确定a和n？a×10-n(其中1≤a＜10,n是正整数）注：a是大于1小于10的数，小数点向右移动n位3.用科学记数法表示数：例题精讲解析：找到小数点的位置，数小数点移动的位数。解：

5、(1)0.0000314＝3.14×10－5；例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000314；例2用小数表示下列各数：(1)3.23×10－6；解：(1)3.23×10－6＝0.00000323；总结：在第一位数前添加n个0，小数点在第一个0后．1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）0.000000314；（3）0.00000725；（4）0.000000314；2.用小数表示：（1）1.4×10－4；（2）3.28×10－11；（3）4.23×10－1；（4）9.01×10－8；练一练0.000140.00000000003283×10

6、－53.14×10－77.25×10－63.14×10－70.4230.0000000901活动二：实践探究请尝试用尺子量一量数学课本的一张纸的厚度大约是多少厘米？请小组合作完成这节课你学到了哪些知识？课堂小结1.会用科学记数法表示小于1的正数；2.将科学记数法表示的小于1的正数还原为小数；3.会进行米、毫米、微米、纳米之间的单位换算；4.知道估测微小事物的方法与策略；将实际问题中的运算结果用科学记数法表示出来中国航天课后延伸