人教版高中数学必修五《数列》2.3等差数列的前n项和.pptx

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1、第三课时04九月2021§2.3等差数列的前n项和复习旧知04九月20211、等差数列前项和的性质1等差数列的公差为：当时，，是关于的一个缺少常数项的二次函数，数列图象是抛物线上一群孤立的点；当时，，是关于的一个缺少常数项的一次函数，数列图象是直线上一群孤立的点。复习旧知04九月20212、等差数列前项和的性质2等差数列前项和的性质2：等差数列的公差为，前项和为，那么数列，，，（）是等差数列，其公差等于。简记为：在等差数列中，依次等段之和仍成等差数列。3、等差数列的前n项和公式一4、等差数列的前n项和公式二一、等差

2、数列前n项和的性质304九月2021探究1:思考：等差数列中，？？？1、上面的式子有什么样的规律？我们可以得出什么样的一般结论？可以证明么？2、等差数列的前项和为，项数为（）项，有什么类似的结论呢？结论：1、等差数列的前项和为，项数为（）项，则2、等差数列的前项和为，项数为（）项，则一、等差数列前n项和的性质304九月2021探究2:1、若等差数列的前项和为，项数为（）项，则中所有奇数项的和等于多少？所有偶数项的和等于多少？，结论：等差数列的前项和为，项数为（）项，则，。一、等差数列前n项和的性质304九月2021

3、2、若等差数列的前项和为，项数为（）项，则中所有奇数项的和等于多少？所有偶数项的和等于多少？，结论：等差数列的前项和为，项数为（）项，则，；一、等差数列前n项和的性质304九月2021结论:等差数列前项和的性质3：等差数列的前项和为，项数为（）项，则①，②，③；等差数列的前项和为，项数为（）项，则①，②，③；二、范例讲解04九月2021小结:例1、一个等差数列的前12项和354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32：27，求公差。涉及到一个有限的等差数列的奇数项和与偶数项和之比问题，一般宜用性质来解。例2、已知等

4、差数列，的前项和分别为和，若，求。本题的解法使用了凑配法，根据等差数列的性质将凑出。小结:例3、已知等差数列，，求。04九月2021三、课堂练习1、已知数列是等差数列，项数为奇数，奇数项的和为67，偶数项和为33，求数列的中间项和项数。2、等差数列中，，，求数列的前项和。04九月2021四、课堂小结五、布置作业等差数列的前n项和的性质性质3应用数列的前项和课时作业11