高中数学《1.1空间几何体的结构》课件新人教A版必修.ppt

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1、空间几何体的结构一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面侧面侧棱顶点2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3、棱柱的表示法

2、(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？1、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四

3、棱锥S-ABCD。五、棱台的结构特征B1A1C1D1C1B1A1D1棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1三、圆柱的结构特征矩形O1O1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转

4、形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（1）旋转轴叫做圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。轴母线底面侧面2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。OO13、圆柱与棱柱统称为柱体。四、圆锥的结构特征直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥

5、的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。OSBA轴底面侧面母线2、圆锥的表示用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。3、圆锥与棱锥统称为锥体。六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。O'O底面底面轴侧面母线2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′3、圆台与棱台统称为台体。七、球的结构特征O球心半径AB1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。（2）半圆的圆心叫做球心。（

6、3）半圆的直径叫做球的直径。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O七、简单几何体的结构特征空间几何体的三视图三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体图形。1、正视图：光线自物体的前面向后投影所得的投影图。2、侧视图：光线自左向右投影所得的投影图。3、俯视图：光线自上向下投影所得的投影图。用这种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为三视图。三视图从细节上刻画了空间几何体的结构。根据三视图，我们就可以得到一个精确的空间几何体。正是因为三视图的这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用（零件图纸，建筑图纸都是三视图）。C1B

7、1A1D11、问：下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？(1)（2）(3)（4）（5）（6）（7）练习2、将下列几何体按结构特征分类填空①集装箱②魔方③金字塔④三棱镜⑤一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行（1）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：①②④③⑤提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。只有这样，才保证各侧棱交于一点。埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金

8、字塔棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫棱锥（pyramid)。1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；6.棱柱的性质2.两个底面是全等的多边形，且