七宝中学高三上期中(含答案解析版).pdf

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1、2016年七宝中学高三第一学期期中考试数学试题答案（2016.11.8）命题人吴祖丰审题人卜照泽一、填空题（每题４分共56分）x51、已知集合Axx2,Bx0，则AB_x2x1x152..已知12cos5sinAcos()(A0)，则tan=.12113.已知函数f(x)arcsin(2x1)，则f()____________．64x6,x2,4．若函数fx（a0且a1）的值域是4,，则实数a的3log

2、xx,2,a取值范围是．(1,2]x25．已知函数fx()31()，gxx2x1，若存在实数ab、，使得fa()gb()，则b的取值范围是(，0)(2，).2x4x(x0)26．已知函数fx()，若f(2m)fm()，则实数m的取值范围为24xx(x0)。2,114327．已知为锐角，且cos(),则cos=.451022258.已知a0，b0且ab1，则(a2)(b2)的最小值是___________．29.已知偶函数f(

3、x)对任意xR都有f(x4)f(x)2f(2)，则f(2018)的值等于_________010..若函数fx()

4、x1

5、mx

6、2

7、6

8、x3

9、在x2时取得最小值，则实数m的取值范围5,211.已知函数fx()2sin(x)（其中常数0）在[,]上单调递增,则的取值范433围041x4a212.若定义在mmm,(0)上的函数fx()xcosxa0且a1的最大值xa1和最小值分别是M、N，则MN__________613.在某

10、一个圆中长度为2,3,4的平行弦分别对应于圆心角,,,其中,则815这个圆的半径是_____15214.若正实数xy,满足x2y44xy，且不等式(x2)ya2a2xy340恒成立，5则实数a的取值范围是．,3,2二、选择题（每题5分，共20分）2215.函数f(x)sinx3cosx的最小正周期是（C）(A)(B)(C)(D242x116..已知yfx()是周期为2的函数，当x0,2时，f（x）=sin，则f（x）

11、=的22解集为（D）5（A）{xx=2k+，k∈Z}（B）{xx=2k+，k∈Z}33k（C）{xx=2k+（-1），k∈Z}（D）{xx=2k±，k∈Z}331117“x”是“不等式x11成立”的（A）32(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D)既非充分亦非必要条件.xxx18设函数fx()abc,其中ca0,cb0.若abc,,是ABC的三条边长,则下列结论中正确的是(D.)①对一切x,1都有fx0；xxx②

12、存在xR,使xabc,,不能构成一个三角形的三条边长；③若ABC为钝角三角形,则存在x1,2,使fx()0.A.①②B.①③C.②③D.①②③三.解答题（本大题共5小题，共74分）19（本大题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sincosCBsincosBC3sincosAB．（1）求cosB的值；（2）若BABC2，且b22，求ac的值．219．解：（1）由sinCcosBsinBcosC3sincosAB，得sinBC

13、3sinAcosB∵A、B、C是ABC的三内角，∴sinBCsinA0，1∴cosB5分31（2）BABCBABCcosBac2，即ac6322222由余弦定理得bac2accosB，所以ac12，222∴(ac)ac2ac24∴ac267分x120.（本大题满分14分）已知函数f(x)（a、b是非零实常数）满足f(1)，axb2且方程f(x)x有且仅有一个实数解．（1）求a、b的值；11（2）当x,时，

14、不等式(x1)f(x)m(mx)1恒成立，求实数m的取值42范围．120.解（1）由f(1)，得ab2，2x1又x0一定是方程x的解，所以方程1无解，或解为0．若无解，则a0axbaxb（舍去）；若解为0，则b1，a1．所以a1，b1．6分x11（2）因为f(x)，所以当x,时，不等式(x1)f(x)m(mx)1恒成x1422立，可化为不等式(m1)xm1恒成立．…当