浅析赵州桥的结构特点.pdf

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1、浅析赵州桥的结构特点结13班，左莹，2001010168摘要：介绍赵州桥的结构特点，并用结构力学求解器建立赵州桥的简化计算模型，进行内力计算，通过对计算结果的分析，进一步加深对赵州桥结构特点的认识，说明定性分析在工程设计中的重要性。关键字：赵州桥计算模型前言赵州桥又名安济桥，建于隋大业（公元605-618）年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）

2、。图1赵州桥现状赵州桥距今已1400年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震，特别是1966年邢台发生的7.6级地震，距赵州桥仅有40多公里，赵州桥都没有被破坏，著名桥梁专家茅以升说，先不管桥的内部结构，仅就它能够存在1300多年就说明了一切。据记载，赵州桥自建成至今共修缮8次。古时缺少计算工具，计算理论也很欠缺，而且中国上下五千年肯定不乏像李春这样的能工巧匠，可唯独赵州桥能屹立千年而不倒，在工程和美学上都堪称是古桥之中的魁首。这里面不能排除历史的巧合的因素。但更重要的，还是有赖于古代匠师的定性分析能力，和工程经验。

3、赵州桥的结构特点第1页（共8页）1.伏拱敞肩赵州桥首次在主拱的两肩上各建两个小拱——称伏拱。挖去部分填肩材料，称敞肩。敞肩有几大益处。第一，减轻了桥身自重，节省材料，也减轻了桥身对桥台的垂直压力和水平推力。使桥身变轻巧，下部结构变简单。第二，敞肩的四个小拱在洪灾时能起到很好的泄洪作用，据桥梁专家推算，大约可增加过水面积16.5％。第三，通过敞肩调整荷载分布，使恒载压力线和大拱的轴线极为接近。拱的构造经济合理。2.坦拱赵州桥采用了现代桥梁学上的所谓坦拱，桥身跨度大而弧形平。这样便于车马通过，也兼顾了航运。但拱平会使拱对

4、桥台的水平推力变大，对桥台和地基的要求较高。李春一方面采用敞肩减轻桥自重，另一方面采用纵向并列砌筑的施工方法，使每到拱券自成一体，如果一道拱券损坏不会影响全桥。3.采用天然地基上的浅基础按照常理推断，赵州桥的坦拱形式，对桥台和地基的要求较高。许多人猜测赵州桥的桥台肯定会采用长后座型式的基础，还可能有桩基。就连梁思成先生1933年考察时还认为这只是防水流冲刷而用的金刚墙，而不是承纳桥券全部荷载的基础。他在报告中写道：“为要实测券基，我们在北面券脚下发掘，但在现在河床下约70-80厘米，即发现承在券下平置的石壁。石共五层

5、，共高1.58米，每层较上—层稍出台，下面并无坚实的基础，分明只是防水流冲刷而用的金刚墙，而非承纳桥券全部荷载的基础。因再下30-40厘米便即见水，所以除非大规模的发掘，实无法进达我们据学理推测的大座桥基的位置。”然而，桥梁专家们在1979年5月对赵州桥进行人工坑探后发现，赵州桥的桥台是厚度仅1.549米的既浅又小的普通矩形，桥台直接安放在轻亚粘土与亚粘土组成的第四纪冲积层上，这种天然地基土质均匀稳定，完全能承受大桥的荷载。这充分体现了以李春为代表的中国古代匠师的全局设计思想。算例前面提到赵州桥通过扶拱敞肩调整荷载分

6、布，使恒载压力线和大拱的轴线极为接近，从而使主拱材料产生极小的拉应力，发挥石料很好的受压特性。下面就通过一个小的算例进行验证。1.计算模型赵州桥全长64.4m，净跨37.02m，弧矢7.05m，弧半径27.7m。两小拱的半径分别为2.3m和1.5m，跨度分别为3.81m和2.85m。小拱厚度为0.66m，大拱厚度为1.32m。在结构力学求解器上建立计算模型，取一半拱结构，对大拱用12段杆单元近似，两个小拱分别用8段和10段杆单元近似，由于基础小而浅，所以支座近似为铰支。计算简图如下：第2页（共8页）图2计算简图2.荷

7、载计算用样条曲线大致拟和桥面形状，设大拱自重为1，小拱自重为0.5（根据厚度比估计），桥身其它石料自重按形状估计，如图所示。图3荷载示意图3.截面刚度估计按照大拱与小拱的截面高度比，估计大拱截面刚度，EI=1，EA=6.9，小拱截面刚度，bbEI=0.125，EA=3.4。sb4.内力计算第3页（共8页）图4弯矩图大拱最大弯矩8.64，小拱最大弯矩2.26图5轴力图大拱最大轴力49.80，最小轴力36.95，小拱最大压力2.27，最大拉力0.94第4页（共8页）图6剪力图大拱最大剪力3.25，小拱最大剪力1.85下面

8、着重对大拱进行内力分析。由于单元划分的问题，剪力存在突变点，与实际情况不符，暂不讨论。取大拱的两个最不利截面：弯矩最大截面，弯矩为8.64，轴力为39.48。弯矩产生的最大拉应力为5.70，轴力产生的压应力为5.72。所以截面不产生拉应力。轴力最小截面，弯矩为6.18，轴力为36.95。弯矩产生的最大拉应力为4.08，轴力产生的压应力为5.35