高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版.pptx

《高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1.二倍角的正弦、余弦、正切公式做一做1求值:2sin67°30'cos67°30'=.做一做2已知cosα=,则cos2α=()答案:B做一做3若tan2α=,则tanα=.2.倍角公式常见的变形(1)1±sin2α=(sinα±cosα)2;做一做4求下列各式的值:思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)sin2α=2sinα.()(2)2sin215°-1=cos30°=32.()(3)要使T2α有意义,需要α≠±π

2、4+kπ,且α≠π2+kπ(k∈Z).()答案:(1)×(2)×(3)√探究一探究二探究三思维辨析探究一给角求值【例1】求下列各式的值:探究一探究二探究三思维辨析分析:(1)(2)(3)直接利用公式或逆用公式求值.(4)由是二倍角关系,从而可构造用二倍角的正弦公式求解.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析变式训练1求下列各式的值:探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究二给值求值探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析变式训练2在例

3、题条件不变的情况下,求的值.探究一探究二探究三思维辨析探究三给值求角【例3】已知α,β是锐角,且sinα=,sinβ=,求α+2β的值.分析:可先求cos2β的值,然后再选用适当的三角函数求α+2β的值,其中要注意缩小角2β的范围.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析变式训练3已知α,β是锐角,且tanα=,tanβ=,求2α+β的值.探究一探究二探究三思维辨析忽略角的范围而导致错误错因分析:错解中利用倍角公式从里到外去根号时,只是机械地套用公式,而没有考虑角

4、的范围对函数值的影响,从而导致错误.探究一探究二探究三思维辨析探究一探究二探究三思维辨析变式训练若180°<α<270°,试化简123451.已知sinα=,则sin2α等于()答案:D123452.若cos(π+α)=,则cos2α的值为()答案:A12345答案:-7123454.函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为.12345解: