鲁教版平行线的特征.ppt

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1、复习回顾1、平行线的识别方法有几种?分别是哪几种?平行线的识别方法⑴同位角相等，两直线平行⑵内错角相等，两直线平行⑶同旁内角互补,两直线平行识别两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？平行线的特征教学目标2、会用平行线的特征进行相关的简单的计算1、掌握平行线的特征∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；∠2+∠5=180

2、°，∠3+∠8=180°，∠2=∠8，∠3=∠5，∠1=∠7，∠4=∠6；ACDBEF12438567如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交。请同学们先动手任意画出两条平行线和一条截线，再用量角器量一量此图中的同位角(一组)、内错角(二组)及同旁内角(三四组)的大小，看你有何发现？问题探索我发现了让我们来分析前面所得出的结论:∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠2=∠8，∠3=∠5，∠1=∠7，∠4=∠6；ACDBEF12438567结论可以分为两类：一类是两个角相等；另一类是两个角互补．

3、（2）∠2=∠8，∠3=∠5，是具有相等关系的两个角，且它们都是内错角.（3）∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°是具有互补关系的两个角，它们都是同旁内角。（1）∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；是具有相等关系的两个角，且它们都是同位角。ACDBEF12438567如果改变AB和CD的位置关系，即直线AB与CD不平行，那么你刚才发现的结论还成立吗？请同学们动手画出图形，并用量角器量一量各角的大小，验证一下你的结论．ACDBEF12438567当直线AB与CD不平行时（如上图）前面所发现的式子都不成立。这说明只有AB∥CD时，前面的式子才能成立

4、．我发现了小结平行线的特征：1、两直线平行,同位角相等.2、两直线平行,内错角相等.3、两直线平行,同旁内角互补∵a∥b(已知)∴()两直线平行互补∵a∥b(已知)∴()两直线平行相等∵a∥b(已知)∴()两直线平行相等图形符号语言文字叙述abc1234平行线的特征同位角∠1=∠2内错角∠3=∠2同旁内角∠4+∠2=1800可得∠3=（）可得∠1+（）=1800所以∠3=（)解：由于DF∥BC根据（）又∠1=690又由于AB∥DE。根据（）所以∠2=补例：已知:如图,AB∥DE,DF∥BC,∠1=69求:∠2,∠3的度数FBCADE1231800－690=11

5、10两直线平行,同旁内角互补∠2两直线平行,同位角相等1110∠2例3：如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数。abc12∴∠2=500解：∵a∥b∴根据两直线平行,内错角相等可得∠1=∠2又∵∠1=500例4:如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600,①求∠C的度数.②由已知条件能否求得∠A的度数.ABCD解:①∵AB∥CD∴根据两直线平行,同旁内角互补可得∠B+∠C=1800又∵∠B=600∴∠C=1200②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.做一做你一定行!课本第174页练习第1题课本第174页2、3题（做在书上）平行线的特征条件

6、结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的识别同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行线的关系角的关系角的关系线的关系识别特征平行线的特征和平行线的识别方法的区别与联系作业:课本第175页练习第5题（做在作业本上）衷心感谢各位领导和老师的光临指导！再见祝同学们学习进步!课件制作:谢大选