平行线的特征PPT课件.ppt

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1、2.3平行线的特征数学七年级（下册）复习：两条直线平行的条件如图：如果∠1=∠2，那么a____b（同位角相等，两直线平行）如果∠2+∠4=____°，那么a∥b如果∠2__∠3，那么a∥b（内错角相等，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12abc34∥180=直线平行的条件同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行探索：平行线的特征如果a∥b，那么∠1与∠2有怎样的关系呢？（两直线平行，同位角相等）12abc3473°73°如果a∥b，那么∠3与∠2有怎样的关系呢？如果a∥b，那么∠1=∠2如果a∥b，那么∠3=∠2（两直线平行，内

2、错角相等）如果a∥b，那么∠4与∠2有怎样的关系呢？如果a∥b，那么∠4+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵a∥b（已知），∴∠3=∠2（）两直线平行，内错角相等∵∠1=∠3()∴∠3=∠2()∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠4+∠3=180°(平角定义)∴∠4+∠2=180°(等量代换）对顶角相等等量代换两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。简记为：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。12abc34如右图：(1)a∥b（已知）→∠1=∠2()两直线平行，同位角

3、相等(2)a∥b（已知）→∠2=∠3()两直线平行，内错角相等(3)a∥b（已知）→∠2+∠4=180°()两直线平行，同旁内角互补56781ADCB1、如图:已知AB∥CD,AD∥BC完成下列填空比一比看谁做得又快又好(1)∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠1()两直线平行，同位角相等(2)∵AB∥CD（已知）两直线平行，内错角相等(3)∵AD∥BC（已知）∴∠D+∠C=180°()∴∠D=∠1()两直线平行，同旁内角互补EDCAB1232、如图：已知BD是∠ABC的平分线，∠2=∠3∵BD是∠ABC的平分线（）∴∠____=∠____(角平分线定义）又∵∠2=∠3（

4、）∴∠1=∠3（）∴AB____DE()∴∠CDE=∠______（）已知12等量代换∥已知内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等A3、已知：如图，直线a∥b，c∥d，1=110°求：∠2，∠3的度数．解（1）∵c∥d(已知)∴∠1=∠4()又∵∠3=∠4()∴∠1=∠3(等量代换)∵∠1=110°(已知)∴∠3=(等量代换)（2）∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=180°()∴∠2=．两直线平行，同位角相等对顶角相等110°两直线平行，同旁内角互补180°-110°=70°练一练如图，已知直线a,b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：(1)∵

5、a∥b，∴∠1=∠3()(3)∵a∥b，∴∠1=∠2()(2)∵∠1=∠3，∴a∥b()(5)∵∠1=∠2，∴a∥b()(4)∵a∥b，∴∠1+∠4=180°()(6)∵∠1+∠4=180°,∴a∥b()两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12abc34看谁最聪明(1)AB∥DE()→∠1=∠3()→∠2=∠4()(2)∠2=∠4()→BC∥EF()两直线平行,同位角相等同位角相等,两直线平行已知已证等量代换我叫小颖，我是这样思考的…本课小结平行线的特征直线平行的条件

6、两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。再见！作业：P51知识技能1、2