平行线的特征.ppt

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1、平行线的特征景德镇市第十六中学吴忠华如何判断两直线平行？你有什么方法？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。复习这些判定方法先知道什么，后知道什么？(1)∵∠1__∠2(已知)∴a∥b()(2)∵∠2____∠3(已知)∴a∥b( )=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a∥b(   )回忆再现交流合作，探索发现请同学们任意画出两条平行线a，b，并作一条与两条平行线都相交的直线c，合作交流一：请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证

2、你的猜测吗？abc17456328两直线平行，同位角相等猜想1平行线的特征1？平行线的特征如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b平行线的特征如图，a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？cab15234678∠1=∠5图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8由此得到：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。a∥b交流合作，探索发现合作交流二：图中还有几组内错角，猜测一下它们又

3、有何关系呢？你能想办法验证你的猜测吗？abc17456328两直线平行，内错角相等猜想2平行线的特征2？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？∠3=∠6∠4=∠51b568ac2347a∥b由此得到：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠4（对顶角相等）∴∠4=∠5(等量代换)∵a∥b已知：如图a∥b，求证：∠4=∠5交流合作，探索发现合作交流三：图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系呢？说一说你是怎样得到的结论的。abc17456328猜想3两直线平行，同旁内角互补平行线的特征3？（3）图中

4、有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°b568ac23471a∥b由此得到：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记为两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的特征规律两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。重点你记清楚吗？平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：两直线平行同位角相等内错角

5、相等同旁内角互补特征条件对比发现，加深理解(1)∠1和∠3的大小关系？∠2和∠4呢？(2)反射光线BC、EF平行吗？做一做∠1=∠2,∠3==∠4∵AB∥DE∴∠1=∠3又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。(1)相等（2）平行∵∠2=∠4∴BC∥EF。如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，同位角相等，两直线平行你知道理由吗？两直线平行，同位角相等1234BEACDF(等量代换)2.如图a∥b，c∥d，∠１=60°,那么①∠2=____②∠3=____③∠4=____④∠5=____随堂练习：120°60°60°60°a2b60°d1534c3.

6、如图AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C那么∠D=，∠C=，∠B=。ABCDα45°60°ABCDEF1260°4.如图AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，那么∠A=，∠E=。45°45°135°120°120°潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?潜望镜原理我们知道啦F1234ABCDMNE56颗粒归仓1.本节课学习了平行线的三个特征两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补2.直线平行的特征与直线平行的条件的区别。（1）直线平行的识别与直线

7、平行的特征的条件与结论有什么关系？互换。（2）使用识别时是已知___，说明________角的相等或互补两直线平行使用特征时是已知，说明_____________两直线平行角的相等或互补3.几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式，学习合情说理。下课课后作业：74习题2.13