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《广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编8 圆锥曲线1 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：圆锥曲线（1）【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】7．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是A.B.C.2D.【答案】D【2012届广东韶关市高三第一次调研考试理】11.已知的椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率【答案】【广东东莞市2012届高三理科数学模拟二】12．若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为 ．【答案】【2012广东高三第二学期两校联考理】8．过原点O引抛物线的切线，当变化时，
2、两个切点分别在抛物线（）上ABCD【答案】B【2012广东高三第二学期两校联考理】13．已知是椭圆的左、右顶点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为【答案】-16-用心爱心专心【2012年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理】4．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为A．B．C．D．【答案】A【2012年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理】12．若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，，分别表示直线AM，BM的斜率，则A．B．
3、C．D．【答案】B【2012年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理】16．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为。【答案】【2012广东高三第二学期两校联考理】20．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.（1）求椭圆C和直线l的方程；（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．【答案】解:（1）由离心率，得，即.①……2分-16-用心爱心专心又点
4、在椭圆上，即.②……4分解①②得，故所求椭圆方程为.……5分由得直线l的方程为.………6分（2）曲线，即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线上，半径为的动圆.由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.设与直线l相切于点T，则由，得，…………10分当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，解方程组得.………………12分因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，解得.……14分【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】20.（本小题满分14分）已
5、知圆C与两圆，外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点的距离的最小值为，点与点的距离为.(Ⅰ)求圆C的圆心轨迹L的方程；（Ⅱ）求满足条件的点的轨迹Q的方程；（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点，使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于。若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（Ⅰ）两圆半径都为1，两圆心分别为、，由题意得-16-用心爱心专心，可知圆心C的轨迹是线段的垂直平分线，的中点为，直线的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段的垂直平分线方程为，即圆C的圆心轨迹L的方程为。(4分)
6、（Ⅱ）因为，所以到直线的距离与到点的距离相等，故点的轨迹Q是以为准线，点为焦点，顶点在原点的抛物线，，即，所以，轨迹Q的方程是(8分)（Ⅲ）由（Ⅱ）得，，所以过点B的切线的斜率为，切线方程为，令得，令得，因为点B在上，所以故，所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为设，即得，所以当时，，当时，，所以点B的坐标为或.(14分)【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】20．（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直
7、线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．【答案】解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点，由题设，解得，…4分-16-用心爱心专心故所求椭圆的方程为。……………5分设，P为弦MN的中点，由得，直线与椭圆相交，，①………8分，从而，，又，则：，即，②………………………10分把②代入①得，解得，…………………………12分由②得，解得．…………………………………13分综上求得的取值范围是．………………………………14分【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】19．（本题满分14分）已知椭圆:的一
8、个交点为,而且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,若直线与过点的圆相切,切点为.证明：线段的长为定值,并求出该定值.-16-用心爱心专心【答案】解法一:由题意得,,解得,所以椭圆的方程为.………………………………………………4分解法二:椭圆的两个交点分别为,由椭圆的定义可得,所以,,所以椭圆的方程为.………………………………………………4分（Ⅱ）解法一:由（Ⅰ）可知,设,直线:,令,得;直线:,
