分层教学一题多解-论文.pdf

《分层教学一题多解-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一中学生效理亿．掌研版分层教学一题多解■徐杰题目一水平浅色长传送带上放置一煤块(可视为质“0·“0“0——·一——～．点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为．初始时，传送带与“0“gno煤块都是静止的．先让传送带以恒定的加速度n。开始运动，梯形(BCD的面积为传送当其速度达到。后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，带移动的距离，△OBD的面积为煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带煤块移动的距离．由f图可知黑不再滑动．求此黑色痕迹的长度．色痕迹长度2即为△OCD的面此题属典型的“传送带问题”，但它又是“二体运动”问题．积．则z一一图1在用此题对学生进行训练

2、时，学生受到“多体运动”的影响而较难理清解题思路．笔者对其归纳出如下四种解法，以期开拓一(三一)·学生解题思维．老师在处理此题时如能进行不同解法的训练必能使学生解法一：(一般公式法解答)根据“传送带上有黑色痕迹”思维更加开阔灵活．可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度“小练习：已知o、A、B、C为同一直线上的四点，A、I3间的于传送带的加速度n。．根据牛顿运动定律可得：n一岔．距离为z，BC间的距离为。．一物体自0点由静止出发，沿此设经历的时间t，传送带由静止开始加速到速度等于。，直线做匀加速运动，依次经过A、B、(三点，已知物体通过煤块则由静止加速到73，

3、有一n。t；=at．AB段与BC段所用时间相等，求0与A的距离．(要求至少由于

4、则有z一'Uo传送带上留下黑色痕迹的长度z—．．由以上各式得l一=-=萼(一)．联立以上各式得(3ll～Z2)8(2～1)解法二：(用相对运动求解)以煤块为参考系，则在时间t解法二：(纸带分析法)设物体运动的加速为“，到达B点内，传送带相对于煤块移动的距离Al一÷(n。一“)t．在时间时的速度为。，通过AB段与BC段所用时间均为t．物体在两个相等的时间内通过AB段和BC段，故有￡t内，传送带相对于煤块移动的距离Al一(一V)tZ1一“．二I“f．(其中，t、t、“、同解法一所设)物体经过B点的时刻为AC的中间时刻，故有Z+。则传送带上留下黑色痕迹的长度z一△z+△z2．

5、一‘联立以上各式解得z一萼(一)．物体从0到B，由速度位移关系式得口一2a(z+)．解法三：(利用动量定理和动能定理求解)设煤块质量为由上述三式可解得(间距离z一等．在时问内，对煤块由动量定理得prngt—mo一0．解法三：(平均速度法)设物体的加速度为“。到达A、B在时间t内，对煤块由动量定理得fzmgt—m。～m．点时的速度分别为、，通过AB段和BC段所用的时间均在时间t+内，设煤块移动距离为S，对煤块由动能定理为￡．得prngs一÷ⅢtJ一0．在匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．则一fl兰在时间t+￡内，设传送带移动距离为。，则o一÷n。t2t．A

6、B段的平均速度：I^。一[I—Y3A—~Y3+r．传送带上留下黑色痕迹的长度为一5．又一2al，一2a(+【)．联立以上各式解得z一(一)．由以上各式联立解得z一．解法四：(利用速度图像求解)据题出传送带和煤块运解法四：(图像法)设物体的加速度为n，从0到A的时间动的速度图像如图1所示，其中①为传送带运动￡图线，②为t，位移为f，到A、13、C三点的速度分别为n、。、w，通为煤块运动≠图线．图中符号字母均为解法一所设．所以t一过AB段和BC段所用的时间均为t．几何极值问题探究■朱月祥几何中的极值问题，常常与三角函数等其他代数分支相由于OBOA由于—一c。。s，=COS，

7、’一c。。sy，’连接，求解这类问题时，如能在几何与代数的交汇点上寻求解题突破，对提高分析问题、解决问题的能力和提升数学知识的于是，问题转化为求COS口+cosB+cosy的最大值．由tan口·tanp·tan)，一1，知道tana，tan卢，tany三者中融会与迁移能力，无疑很有裨益．问题1已知△ABC的边BC—a，CA—b，A13一c，点Q必有一个不小于1，不妨设tan，，≥1，则tany∈(0，1]．在△ABC内，记f—aQA+bQB+cQC．由tan·tanp—coty2sin口·sin卢一2cot’，·COS口·(1)求，的最小