数学教学中指导一题多解.pdf

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1、中学生数理化·教与学数学教学中指导一题多解□江苏泰兴市西城中学摇摇王摇兵摇摇时代在变迁，教育在进步，理念在更新援前两年提出考点匝援试要改革，有了指导意见，于是一批批探索性、开放性和应易证△粤孕匝∽△粤月悦援用性试题蜂拥而至；如今又提出课程改革，有了课程标准，圆援当△粤月悦为等腰三角形A其中突出了学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创时，如图猿援新能力的培养，鼓励教师创造性教学，要让学生学会学习援（员）已知△粤月悦，粤月越粤悦，点科学面临这种崭新的教育形势，我们会思考这样一些问题：孕是粤月上一点援PQ思教学要如何从

2、静态转为动态？怎样有效地指导学生独立地在粤悦上确定匝，使△粤孕匝与想分析问题、解决问题，形成有效的学习策略，提高教学效益？△粤月悦相似援方法该如何引导和组织学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与分析：因为△粤月悦为等腰三BC交流等数学活动，激发学生的学习兴趣和创新意识，培养创角形，粤为顶点，孕为腰粤月上一新能力？等等援在教学过程中，我对这些问题作过一些深思点，要在另一腰上取一点匝，使图猿和尝试，其中比较突出的是引导学生进行一题多解与一题△粤孕匝与△粤月悦相似，显然孕匝∥月悦援证略援多变的训练援（圆）已知△粤月悦，粤

3、悦越月悦，点孕是粤月上一点，下面我就实例来分析其引导过程与方法援在粤悦上确定点匝，使△粤孕匝与△粤月悦相似援例员摇已知△粤月悦，点孕是粤月上一点，在粤悦上确定一分析：本题的证法同（员）中情况类似援点匝，使△粤孕匝与△粤月悦相似援其次，△粤月悦为直角三角形，以及△粤月悦为等腰直角三员援当△粤月悦为任意三角形时，我们知道判定三角形相角形时，这里不再一一叙述援似的条件有四种援如果想运用两个角对应相等证相似，这里猿援如果把原题中在粤悦上确定点匝去掉，其余条件不有两种方法援变，此题的证法就更丰富多彩，建议学生课余时间思考援方

4、法员：如图员，在粤悦上取一点匝，使∠粤孕匝越∠月（或过例圆摇如图源，已知阅、耘在A点孕作孕匝∥月悦交粤悦于点匝）援月悦上，粤月越粤悦，粤阅越粤耘，求证：因为∠粤越∠粤，∠粤孕匝越∠月，月阅越悦耘援所以△粤孕匝∽△粤月悦援思路与解法员：从△粤月悦和方法圆：如图圆，在粤悦上取一点匝，使∠粤孕匝越∠悦援△粤阅耘是等腰三角形这一角度AA出发，利用“等腰三角形底边上BDEC的三线合一”这一重要性质，便图源Q得三种证法援即过点粤作底边上PQ摇的高，或作底边上的中线或作顶角的平分线援其通法是利用P“等腰三角形底边上的三线合一”，

5、证得月匀越悦匀援BBC思路与解法圆：从证线段相等常用三角形全等这一角度C出发，本题可设法证△粤月阅≌△粤悦耘或证△粤月耘≌△粤悦阅，于图员摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇图圆是又得两种证法，而证这两对三角形全等又都可用粤粤杂、因为∠粤越∠粤，∠粤孕匝越∠悦，粤杂粤、杂粤杂进行证明，所以实际是六种证法援其通性是“全等所以△粤孕匝∽△粤悦月援三角形对应边相等”援说明：作∠粤匝孕，使∠粤匝孕越∠月，与方法圆相同援思路与解法猿：从等腰三角形的轴对称性这一角度出方法猿：通过平行线证相似（同方法员）援发，于是用叠合法可证援如果想通过两边对

6、应成比例，并且夹角相等证相似，有一题多解，有利于沟通各知识的内涵和外延，深化知两种方法援识，培养发散性和创造性思维；多解归一，有利于提炼分析问方法源：在粤悦上取点匝，过点孕作孕匝∥粤悦交粤悦于题和解决问题的通性、通法，从中择优，培养学生的聚合思维援摇摇摇怨远2013.04数学教学中指导一题多解作者：王兵作者单位：江苏泰兴市西城中学刊名：中学生数理化(教与学)英文刊名：ZHONGXUESHENGSHULIHUA(JIAOYUXUEJIAOYANBAN)年，卷(期)：2013(4)引用本文格式：王兵数学教学中指导一题多

7、解[期刊论文]-中学生数理化(教与学)2013(4)