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时间:2020-04-14
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1、数列求和专题(一)绵竹市南轩中学彭亮教学目标1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式;2.能用分组求和法解决数列求和问题。教学重点和难点分类讨论、一般到特殊的转化等数学思想的渗透。教学过程1、公式法:即直接用公式求数列的和熟悉公式(1)等差数列的前n项和公式:(2)等比数列的前n项和公式:(3)(4)(5)典例导入例1(1)已知数列是等差数列,其中。(2)求(为非零实数)的值。以题悟法:(1)熟悉等差等比数列的求和公式;(2)注意数列的项数;(3)在求等比数列前n项和时,要特别注意公比q是否为1。当q不确定时要对q分q=
2、1和q≠1两种情况讨论求解。(分类讨论思想)。以题试法:已知数列是首项为1的等比数列,是数列的前n项和,且,则数列的前n项和为______.2、分组求和法典例导入例2(1)求和:(2)求数列1,1+2,,的前n项和以题悟法:(1)研究通项是数列求和的关键之一;(2)根据所给数列的不同特点,合理地把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和(一般到特殊的转化思想)。以题试法思考题:(1)求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……前n项的和;(2)求和:(3)已知数列的通项,求其前20项和.小结:(1
3、)熟悉等差等比数列的求和公式,这是其他数列求和的基础;(2)分析数列的通项,并注意数列的项数;(3)理解数列求和过程中包含的数学思想。
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