左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计.pdf

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1、华南师范大学学报（自然科学版）2014年5月JOURNALOFSOUTHCHINANORMALUNIVERSITY第46卷第3期May2014（NATURALSCIENCEEDITION）Vol.46No.3文章编号：1000-5463（2014）03-0034-05左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计1*2何朝兵，刘华文（1.安阳师范学院数学与统计学院，安阳455000；2.山东大学数学学院，济南250100）摘要：通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下二项分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其他参数的

2、满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本，把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.关键词：完全数据似然函数；满条件分布；MCMC方法；Gibbs抽样；Metropolis-Hastings算法中图分类号：O213.2；O212.8文献标志码：Adoi：10.6054/j.jscnun.2014.04.006BayesianEst

3、imationofParameterofBinomialDistributionwithMultipleChangePointsforLeftTruncatedandRightCensoredData1*2HeChaobing，LiuHuawen（1.SchoolofMathematicsandStatistics，AnyangNormalUniversity，Anyang455000，China；2.SchoolofMathematics，ShandongUniversity，Jinan250100，China）Abstract：

4、Byfillinginthemissingdataofthelifevariable，thecomplete-datalikelihoodfunctionofbinomialdistri-butionforlefttruncatedandrightcensoreddataisobtained.Thefullconditionaldistributionsofchange-pointposi-tionsandotherparametersaregiven.Everyparameterissampledfromthefullcondit

5、ionaldistributionsrespective-ly，usingMCMCmethodofGibbssamplingtogetherwithMetropolis-Hastingsalgorithm.TheimplementationstepsofMCMCmethodareintroducedindetail.Gibbssamplesoftheparametersareobtained，andthemeansofGibbssamplesaretakenasBayesianestimationsoftheparameters.T

6、herandomsimulationtestresultsshowthatBayesianestimationsoftheparametersisfairlyaccurate.Keywords：complete-datalikelihoodfunction；fullconditionaldistribution；MCMCmethod；Gibbssampling；Me-tropolis-Hastingsalgorithm近年来变点问题成为统计学中比较热门的研究用广泛的离散型分布，其主要用来描述有限次伯努方向，它广泛应用于工业质量控制、

7、水文统计、金融、利试验中“成功”出现的次数，例如，有限个产品中经济和地震预测等领域.目前变点分析方法主要有不合格品的个数.关于二项分布的研究可参看文献极大似然法、最小二乘法、贝叶斯法和非参数方法［6］-［9］.当进行寿命试验时，经常会出现左截断等.关于变点问题的研究可参看文献［1］-［5］.随右删失数据，对左截断右删失模型的研究可参看文着统计计算技术的快速发展，贝叶斯方法的应用越献［10］-［12］.关于左截断或右删失数据下寿命分［13-15］来越广泛，而贝叶斯计算方法中的Markovchain布变点问题的研究有一些成果，但对数据是

8、既MonteCarlo（MCMC）方法，使贝叶斯方法在变点分左截断又右删失的情形下寿命分布变点问题的研究析中的实际操作变得非常方便.二项分布是一类应还不多见.文献［16］研究了完全数据下单参数指数收稿日期：2014-01-08基金项目