排列组合二项式定理测试题.doc

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1、排列组合二项式定理测试题一、选择题1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（）A．24种B．18种C．12种D．6种2．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．3．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（）A．22B．56C．210D．4204．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过

2、5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（）A．6种B．8种C．10种D．16种5．已知，的展开式按a的降幂排列，其中第n项与第n+1项相等，那么正整数n等于（）A．4B．9C．10D．116．已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是（）A．10B．11C．12D．137．体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花（

3、）A．3360元B．6720元C．4320元D．8640元8．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为A．12B．72C．60D．409．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A，E，B，F，C，G，D，H，O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个10．若集合A、A满足AA=A，则称(A,A)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A=A时，

4、(A,A)与(A,A)为集合的同一种分拆，则集合A={a,a,a}的不同分拆种数是（）A．27B．26C．9D．811．的展开式中，的系数为（）A．－40B．10C．40D．4512．二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为（）A．或B．或C．或D．或二、填空题13．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”．从这个回答

5、分析，5人的名次排列共可能有（用数字作答）种不同情况．14．有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为．15．若，则的值为__________.16．对于二项式(1-x)，有下列四个命题：①展开式中T=－Cx；②展开式中非常数项的系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题17．若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（

6、１）求n的值；（２）此展开式中是否有常数项，为什么？18.某市A有四个郊县B．C．D．E．（如图）,现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？（14分）19．已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．20．是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．21．某学校有9名教师，其中4人只能教数学，3人只能教英语，2人既能教数学又能教英语.现要从中选出6人参加讲师团，必须有数学教师和英语教师各3人，

7、有多少种不同的选法？22．已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列（1）求和：；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数的一个结论，并加以证明；（3）设是等比数列的前项的和，求