广州市中考数学压轴题练习与答案.docx

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1、---------广州市中考数学压轴题练习---------------------------------------------------------23.（本小题满分12分）A如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直D径的⊙与交于点，连接并延长，与BC的延长线交于点，=．OACEDEFBDBF（1）求证：AC是⊙O的切线；OEAD=8，求DE?（2）若BC=12,的长.BCF第23题-------------------24．（本小题满分14分）--------

2、-----------已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4,2）.（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出△的面积和D点坐标；OAC（2）如图②，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，直线ykx1平分该四边形的面积，若关于x的函数ymx2(3mk)x2mk的图象与坐标轴只有一个交点，求m的值.yCyy=kx-1CBB-------------------ODAxOAx-------------

3、------图①第24题图②25．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）.-------------------（1）如图25-①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当PO=PC时，请直接写出P点坐标;（2）如图25-②,若直线AB与OC不平行，在过点A的直线yx4上是否存在点P，使∠=90°，若有这样的点，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由；OPCP（3）若点P在直线ykx4上移动时，只存在一个点P使∠=90°，试求出此时ykx4中的k值.OPC-

4、------------------yyABAyA-------------------CCOCxOxx25-②BO25-①第25题备用图23.(本小题满分12分)如图所示，直线y2xb与反比例函数yk交于点A、B，与x轴交于点C。x-------------------1）若A3B12xb（（－，m）、（，n）。直接写出不等式k的解。x（2）求sin∠OCB的值。（3）若CB—CA=5，求直线AB的解析式。-------------------24．（本小题满分14分）已知抛物线C1的顶点为

5、P（1，0），且过点（0，）．将抛物线C1向下平移h个单-------------------位（h＞0）得到抛物线C2．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C-------------------关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是2m（m＞0）．-------------------（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；（2）当m=2时，求h的值；-------------------（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于

6、点E，与抛物线C2交于点F．求证：tan∠EDF—tan∠ECP=．-------------------22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使

7、DP﹣AP

8、最大．-------------------23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物

9、线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．----------------------------------------------------------------------------23.（本题满分12分）（1）证法1：连接OE----

10、------1分证法2：连接OE----------1分∵=∵=BDBFBDBF∴∠BDF=∠F∴∠BDF=∠F∵OD=OE∵OD=OE∴∠ODE=∠0ED∴∠ODE=∠0ED∴∠OED=∠F----------3分∴∠OED=∠F----------3分∴OE∥BF∵∠BCA=90°∴∠OEA=∠BCA=90°∴∠F+∠FEC=90°∴AC是⊙O的切线----------5分∵∠FEC=∠AED,∠OED=∠F∴∠+∠=90°OEDAED∴是⊙O的切线-------