正余弦函数的性质（一）导学案.doc

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1、4-1.4.2正弦函数余弦函数的性质（1）课型：文本研读课编写人：让帆审核人：陶灏课时：1课时编写时间：2012年12月6日【学习目标】探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；【学习重点】正弦函数和余弦函数的主要性质；【学习难点】正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小正周期的意义及简单的应用.【学习过程】（一）复习巩固1、画出正弦函数和余弦函数图象。2、观察正弦函数和余弦函数图象，填写下表：定义域值域y=sinxy=cosx3、下列各等式是否成立？为什么？

2、（1）2cosx=3，（2）sinx=0.54、求下列函数的定义域:(1)y=;(2)y=.（二）自主学习（阅读教材第34—35页内容，完成以下问题：）1._____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期.注意：①定义域内的每一个x都有ƒ（x+T）=ƒ（x）。②定义中的T为非零常数，即周期不能为

3、0。2.______________________________________________叫做函数的最小正周期.注：在我们学习的三角函数中,如果不加特别说明,教科书提到的周期,一般都是指最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是____________，最小正周期是________.（三）互动探究学习例1等式sin(45º+90º)=sin45º是否成立？如果这个等式成立，能否说90º是正弦函数y=sinx，x∈R.的一个周期？为什么？例2求下列函数的周期:（1），x∈R

4、（2），x∈R（3），x∈R（4），x∈R探究规律一般地,函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ),(其中A、ω、φ为常数,A≠0,ω≠0,x∈R)的周期为_______________例3.判断函数的周期性，如果是周期函数，最小正周期是多少（四）达标检测1.函数的周期分别为_________,___________2.已知f(x)是周期为5的周期函数，且f(1)=2012,则f(11)=___________3.已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2,f(x+3)

5、=f(x),求f（8）（五）课堂小结（六）课后反思（七）课后巩固练习（详见课时练习）