垂直平分线性质练习.doc

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1、垂直平分线专项练习题1．（2014•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）　A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC　2．（2014•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CED的周长为（　　）　A．6B．3.5C．2.5D．2.8　3．（2014•毕节地区）如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若则∠BDC是（　　）　　4．（201

2、4•绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）　A．7B．14C．17D．205．（2014•河池）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）　A．BE平分∠ABCB．△BCE的周长等于AB+BC　C．AE=BE=BCD．点E是线段AC的中点　6．（2014•三门峡二模）在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是

3、△ABC（　　）　A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点　C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点　7．（2014•义乌市）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）　A．6B．5C．4D．3　8．（2014•烟台）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）　A．80°B．70°C．60°D．50°　9．（2014•钦州）如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）　A．AB垂直平分CDB．CD垂

4、直平分AB　C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB　10．（2014•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）　A．30°B．40°C．50°D．60°　11．（2014•营口）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则AC的长是（　　）　A．3B．6C．2D．412．（2014•邯郸二模）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△A

5、DC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　）　A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm　　13．（2008•娄底）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是（　　）　A．∠B=∠CAEB．∠DEA=∠CEAC．∠B=∠BAED．AC=2EC　二．填空题（共8小题）14．（2014•临沂模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为　_________　．　15．（201

6、3•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　_________　cm．　16．（2013•义乌市）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=　_________　．　17．（2013•莆田质检）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为　_________　．　18．（2012•青羊区一模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30

7、°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为　_________　．　19．（2014•无锡）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为　_________　cm．　三．解答题（共6小题）20．（2014•常州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．　21．（2014•沙县质检）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：①射线

8、BD是∠ABC的角平分线；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．　22．（2014•株洲）如图，△ABC中