上课用复习教案.doc

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1、第十一章《全等三角形》复习教案（一）一、教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2．能用三角形的全等解决实际问题。3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。二、教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用三、教学过程一、预习交流：1、考点复习考点1全等三角形的定义及性质定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。性质：1.全等三角形中，对应边__________，对应角___________。

2、（对边、对角的区别）2．全等三角形的对应线段（对应边上的中线，对应边上的高，对应角的平分线）____。3．全等三角形的周长相等，面积相等。考点2全等三角形的判定一般图形:1．“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。2．“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。3．“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。4．“角角边”（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。特殊图形：5．“斜边，直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

3、全等。6．全等三角形的证明思路:（1）已知两边：①找夹角→SAS②找直角→HL③找第三边→SSS（2）已知一边一角：①边角相对→找另外任一角→AAS②边角相邻→温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等以及两条线平行时，通常通过证明全等得到答案。证明两个三角形全等，必须要有一对边相等，否则不能得到全等。考点3全等三角形的综合应用第6页共6页利用全等三角形可以测出不能（或不易）直接测量长度的线段长，例如，河宽，或利用全等测量小口瓶的内径等。2、考点基础练习（1）全等的定义和性质1.已知如图（1），≌,其中的对应边:__

4、__与____，____与____，____与____，对应角:______与_______，______与_______，______与_______。（图1）2.如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。（图2）（图3）3．如图（3）,≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G，，，求、的度数。（2）全等三角形的判定方法(a)、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)已知：AD=BC,AB=CD.求证:∠A=∠CBACD（b）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）如图，

5、AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥ABAODBC第6页共6页(c）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACD(d）、两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA(e）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)B如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B、C，OB=OC，AO平

6、分∠BAC吗？为什么？OCA二、展示探究：例1、如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：≌第6页共6页例题2、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.例题3、八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

7、（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                      ；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？             .图2图1第6页共6页AEBCFD例题4、如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论

8、断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3），（4）AD//BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.三、检测反馈：1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和其中一角的对边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2、能使两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等　D