初二数学期末复习讲义（第一章）.doc

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1、初二数学期末复习讲义（第一章）一．课前导学（知识点在报纸上整理）1．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点2．如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不能确定3．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图1所示，这时的实际时间应该是．4．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为　　　　　　．5．等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B=°；（2

2、）若周长为8cm，AB=3cm，则BC=cm.⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.6．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．第10题第8题第3题第4题7．在直角三角形ABC中，如果斜边上的中线CD=3cm，斜边上的高为2cm，△ABC的面积是___________．8．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△ADE的周长是_________．(结果保留根号)

3、9．已知腰梯形的锐角为600，它的两底分别为15，49，则它的腰长为　　　　　　．10．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为　　　cm．11．如图，△ABC中，∠C=900．　⑴在BC上找一点D，使点D到AB的距离等于DC的长度；⑵连结AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称．12．如图是一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形沿直线AD折叠，使AC边落在斜边AB上，且与AE重合．（1）求EB长；（2）求△DBE的面积．

4、二．例题精讲1．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线.将△ABD沿AB向下翻折到△AEB的位置．试判断四边形AEBC的形状,并证明你的结论．ABCDE2．如图，△ABE和△ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O．（1）EC与BD相等吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？EABCDO（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？ADBCE3．如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BD⊥

5、CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长；(2)求AB的长；(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．4．（1）如图，已知直线及其两侧两点A、B．①在直线上求一点P，使PA=PB；②在直线上求一点Q，使平分∠AQB．（2）如图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？（3）如图，A、B是直线L同侧的两定点，定长线段PQ在L上平行移动，问PQ移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？(画出图形，不要说明

6、理由)LQ··P·B·A·PBOAl··AB