一次函数的应用PPT课件.ppt

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1、1、函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定另一个变量y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它们的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。3、函数的表示方法4、一次函数，正比例函数的及联系两个变量x、y间的关系式可以表示成（k≠0，k、b常数）的形式，则称称y是x的一次函数。当b=0，时，称y是x的正比例函数。5、确定一次函数表达式①由条件确定其是正比例函数还是一次函数，然后设

2、其表达式为或。②把已知点的坐标代入，若是正比例函数则需要一个点，若是一次函数，则需要二个点，组成关于k、b的一个或两个方程。③解方程（组）得k、b的值。④把k、b代回代到表达式中，得到明朗化的解析式。例1、如图，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与X轴的夹角为30°，那么点B的坐标是（，）。例2、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45º，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出

3、自变量x的取值范围。例3、某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过200个，超过部分除按以上规定外，每个产品付酬再增加0.3元，求每个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（2）完成100个以上但不超过200个，所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系。例4一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.2

4、元的价格退回报社。在一个月内（按30天计算），有20天每天卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同。若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润y为函数。（1）写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？例5、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．(1)

5、设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？例6在举国上下众志成诚，共同抗击非典的非常时期，英雄模范医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩，每天能生产0.6万只；若生产B型口罩，每天能生产0.8万只。已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在此次任务中生产了A型口罩x万只。问：

6、（1）该厂生产A型口罩可获利润万元，生产B型口罩可获利润万元；（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元。试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是多少？（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）探究：为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴

7、影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；(3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。解:SA=(92-2)(42-2)=3600米2SB=(62-2)×40=2400米2(2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；如：总运费=20×0.15×3500+15×0.2×100+20×0.2×2400=20400(元)2400100乙地3500甲地B校A校A校B校路程(千米)运费单价（元）路程(千米

8、)运费单价（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20(3)设