2019_2020学年高中数学第3章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式及其解法二练习新人教A版必修5.doc

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1、第二课时　一元二次不等式及其解法(二)课时分层训练1．不等式≥0的解集为(　　)A．[1,2]　　　　　　　B．(－∞，1]∪[2，＋∞)C．[1,2)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)解析：选D　≥0⇔故选D.2．不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)A．[－1,4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5]解析：选A　因为x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.故选A.3．已知关于x的不等

2、式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　　)A．{x

3、x<－1或x>2}B．{x

4、－1

5、1

6、x>2}解析：选A　依题意，a>0且－＝1.>0⇔(ax－b)(x－2)>0⇔(x－2)>0，即(x＋1)(x－2)>0⇒x>2或x<－1.故选A.4．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，售价所在的范围应是(　　)A．(90,100)B．(90,110)C．(100,110)D．(80,100)解析：选A　设每个涨价x元，则y

7、表示涨价后的利润与原利润之差，则y＝(10＋x)(400－20x)－10×400＝－20x2＋200x.要使商家利润有所增加，则必须使y>0，即x2－10x<0，得0

8、]．6．不等式≤3的解集是．解析：由≤3，得－3≤0，即≥0，则解得x<0或x≥.∴不等式≤3的解集是(－∞，0)∪.答案：(－∞，0)∪7．若不等式mx2＋2mx＋1>0的解集为R，则m的取值范围是．解析：①当m＝0时，1>0显然成立；②当m≠0时，由条件知解得0

9、得x(50－x)>600，即x2－50x＋600<0，解得200，所以不等式<2.同解于4x＋m<2x2－4x＋6，即2x2－8x＋6－m>0.要使原不等

10、式对任意实数x恒成立，5只要2x2－8x＋6－m>0的解集为R，∴方程2x2－8x＋6－m＝0须满足Δ<0，即64－8×(6－m)<0.整理并解得m<－2.∴实数m的取值范围是(－∞，－2)．10．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，求x的取值范围．解：由f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a＝(x－2)a＋x2－4x＋4，令g(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4.由题意知，在[－1,1]上g(a)的值恒大于零，∴解得x<1或x>3.故当x<1或x>3时，对任意的a∈[－1,1]，函数f(x)的值恒大于零．1．如果不

11、等式<1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(1,3)B．(－∞，3)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：选A　由4x2＋6x＋3＝2＋>0对一切x∈R恒成立，从而原不等式等价于2x2＋2mx＋m<4x2＋6x＋3⇔2x2＋(6－2m)x＋(3－m)>0对一切实数x恒成立⇔Δ＝(6－2m)2－8(3－m)＝4(m－1)(m－3)<0，解得14解析：选A　由Δ＝a2－4×4

12、≤0，得a2≤16，即－4≤a≤4.故