2020年高考数学（文）冲刺之突破专题05 突破圆锥曲线解答题的瓶颈（含解析）.docx

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1、突破圆锥曲线解答题的瓶颈-------------------------------把握考点明确方向-------------------------------时间20192018201720162015Ⅰ卷直线方程，直线与抛物线的位置关系直线方程，直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系，椭圆方程定点问题直线与椭圆的位置关系，证明定值，轨迹方程直线与抛物线的位置关系，探索性问题Ⅱ卷直线与椭圆的位置关系，面积最值直线与抛物线的位置关系，圆的方程直线与椭圆的位置关系，轨迹方程，定点问题直线与椭圆的位置关系，面积、范围问题直线与椭圆的位置关系，证明定值，探索性问题Ⅲ

2、卷直线与抛物线的位置关系，定点、面积问题直线与椭圆的位置关系，范围定值问题直线与抛物线的位置关系，直线与圆的方程直线与抛物线的位置关系，轨迹方程-------------------------------导图助思快速切入-------------------------------[思维流程]-------------------------------知识整合易错题示-------------------------------知识整合1.直线与圆锥曲线的位置关系判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断.弦长公式：

3、AB

4、＝

5、x1－x2

6、，

7、或

8、AB

9、＝

10、y1－y2

11、.2.解决范围、最值问题的常用方法(1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，数形结合求解.(2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解.(3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域.3.定点问题的思路(1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m,0).(2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.4.求解定值问

12、题的两大途径(1)→(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值.5.解决存在性问题的解题步骤第一步：先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组)；第二步：解此方程(组)或不等式(组)，若有解则存在，若无解则不存在；第三步：得出结论.1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况，直接设为＋＝1；再如，过定点P(x

13、0，y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为y－y0＝k(x－x0)等.3.讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0.4.在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，要注意有可能这两条直线重合；在立体几何中提到的两条直线，一般可理解为它们不重合.5.求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式，导致错解.6.在圆的标准方程中，误把r2当成r；在圆的一般方程中，忽视方程表示圆的条件.7.易误认两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解.8.利用椭圆、双曲线的定义解

14、题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<

15、F1F2

16、.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.9.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误.10.已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解.11.直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式Δ≥0的限制.尤其是在应用根与系数的关系解决问题

17、时，必须先有“判别式Δ≥0”；在求交点、弦长、中点、斜率、对称或存在性问题时都应在“Δ>0”下进行.-------------------------------典例分析能力提升------------------------------典例(本题满分12分)设抛物线C：y2＝2x，点A(2，0)，B(－2，0)，过点A的直线l与C交于M，N两点．(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；(2)证明：∠ABM＝∠ABN.审题路线(1)l⊥x轴―→x＝2―→M的坐标―→直线MB的方程．(2)直线l与C交于M、N两点标准答案阅卷现场(1)当l与x轴垂直时，l的方程为