2020年高考数学（文）冲刺之突破专题04 突破概率与统计解答题的瓶颈（含解析）.docx

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1、突破概率与统计解答题的瓶颈-------------------------------把握考点明确方向-------------------------------时间20192018201720162015Ⅰ卷事件概率独立性检验频率分布直方图相关关系柱状图散点图，回归方程Ⅱ卷样本的数字特征估计总体回归方程频率分布直方图中位数随机事件的概率茎叶图，概率Ⅲ卷频率分布直方图平均数茎叶图独立性检验用频率估计概率线性回归方程-------------------------------导图助思快速切入-------------------------------[思维流程]-----------

2、--------------------知识整合易错题示-------------------------------知识整合1．统计中四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．(2)中位数：在样本数据中，将数据按从大到小(或从小到大)排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)．(4)方差与标准差方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．标准差：s＝.2．线性回归(1)线性回归方程＝x＋一定过样本点的中心(，)，(2)相关系数r具有如下性质：①

3、r

4、

5、≤1；②

6、r

7、越接近于1，x，y的线性相关程度越高；③

8、r

9、越接近于0，x，y的线性相关程度越弱．3.独立性检验利用随机变量K2＝来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．[来源:学科网ZXXK]1．应用互斥事件的概率加法公式时，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当

10、成频率，导致样本数据的频率求错．-------------------------------典例分析能力提升------------------------------典例(本题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分

11、布表：最高气温[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.审题路线(1)数表―→频数―→频率―→概率.(2)数表―→计算y的值―→最高气温不低于20°―→频率―→概率.标准答案阅卷现场(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，①由表格数据知，最高气温低于2

12、5的频率为＝0.6，②所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y＝6×450－4×450＝900辨图表；③若最高气温位于区间[20，25)，则Y＝6×300＋2(450－300)－4×450＝300辨图表；④若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2(450－200)－4×450＝－100.⑤所以，Y的所有可能值为900，300，－100.⑥Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为＝0.8，⑦因此Y大于零的概率的估计值为0.8.⑧得分点①②[来源:学科网]③④⑤⑥⑦[来

13、源:学。科。网]⑧[来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网]221112214分8分第(1)问踩点得分说明①正确得出当且仅当最高气温低于25得2分.②求出频率得2分.第(2)问踩点得分说明③写出Y＝900得1分，没有范围不得分.④写出Y＝300得1分，没有范围不得分.⑤写出Y＝－100得1分，没有范围不得分.⑥得出Y的所有可能值为900，300，－100得2分，少一个扣1分.⑦正确求出频率得2分，计算错误扣1分.⑧正