2020年高考数学（理）冲刺突破专题05 突破圆锥曲线解答题的瓶颈（含解析）.docx

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1、突破圆锥曲线解答题的瓶颈-------------------------------把握考点明确方向-------------------------------时间20192018201720162015Ⅰ卷直线方程，直线直线方程，直线直线与椭圆的直线与椭圆的位置直线与抛物线的位置与抛物线的位置与椭圆的位置位置关系，椭圆关系，证明定值，轨关系，探索性问题关系关系方程定点问题迹方程Ⅱ卷直线与椭圆的直线与抛物线直线与椭圆的直线与椭圆的位置直线与椭圆的位置关位置关系，面积的位置关系，圆位置关系，轨迹关系，面积、范围

2、问系，证明定值，探索性最值的方程方程，定点问题题问题Ⅲ卷直线与抛物线的直线与椭圆的直线与抛物线的直线与抛物线的位位置关系，定点、位置关系，范围位置关系，直线置关系，轨迹方程面积问题定值问题[来源:学+科+网]与圆的方程-------------------------------导图助思快速切入-------------------------------[思维流程]——圆锥曲线问题重在“设”与“算”-------------------------------知识整合易错题示------------------

3、-------------知识整合1.直线与圆锥曲线的位置关系判断方法：通过解直线方程与圆锥曲线方程联立得到的方程组进行判断.2

4、x弦长公式：

5、AB

6、＝1＋k1－x2

7、，1或

8、AB

9、＝1＋

10、y1－y2

11、.k22.解决范围、最值问题的常用方法(1)数形结合法：利用待求量的几何意义，确定出极端位置后，数形结合求解.(2)构建不等式法：利用已知或隐含的不等关系，构建以待求量为元的不等式求解.(3)构建函数法：先引入变量构建以待求量为因变量的函数，再求其值域.3.定点问题的思路(1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程

12、(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m,0).(2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.4.求解定值问题的两大途径(1)由特例得出一个值此值一般就是定值→证明定值：将问题转化为证明待证式与参数某些变量无关(2)先将式子用动点坐标或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子、分母约分得定值.5.解决存在性问题的解题步骤第一步：先假设存在，引入参变量

13、，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组)；第二步：解此方程(组)或不等式(组)，若有解则存在，若无解则不存在；第三步：得出结论.1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两轴上的截距相等设方程时，忽视截xy距为0的情况，直接设为＋＝1；再如，过定点P(x0，y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况aa直接设为y－y0＝k(x－x0)等.3.讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导

14、致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0.4.在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，要注意有可能这两条直线重合；在立体几何中提到的两条直线，一般可理解为它们不重合.

15、C1－C2

16、5.求解两条平行线之间的距离时，易忽视两直线系数不相等，而直接代入公式，导致A2＋B2错解.6.在圆的标准方程中，误把r2当成r；在圆的一般方程中，忽视方程表示圆的条件.7.易误认两圆相切为两圆外切，忽视两圆内切的情况导致漏解.8.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线

17、的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<

18、F1F2

19、.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.9.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误.10.已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解.11.直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式Δ≥0的限制.尤其是在应用根与系数的关系解决问题

20、时，必须先有“判别式Δ≥0”；在求交点、弦长、中点、斜率、对称或存在性问题时都应在“Δ>0”下进行.-------------------------------典例分析能力提升------------------------------x2(本题满分12分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：＋y2＝1上，过点2→→M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP＝2NM.典例(1)