等腰三角形判断 直角三角形.ppt

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1、2.4等边三角形顶角腰腰底角底角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。底边温故知新2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“在同一个三角形中，等边对等角”）1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1)∵AB=AC,∴∠____=∠____;(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠_____=∠______,_____=_____;(3)∵AB=AC,AD是中线，∴_____⊥_____,∠_____=∠_______;(4)∵AB=AC,AD是角平分线，∴_____⊥_____,_____=_____.BA

2、DCADBDCDADBCBADCADADBCBDCDBC课前练习：复习等腰三角形，轴对称图形的概念?有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如果沿着一条直线折过来，直线两旁的部分能够相互重合的图形叫轴对称图形等腰三角形是不是轴对称图形？什么是对称轴？是。顶角平分线。创设情景引入新课连结飞机螺旋桨的外端，能得到什么特殊三角形？什么叫等边三角形？三边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。合作学习探索等边三角形的性质1、等边三角形的内角都相等吗？为什么？2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线都有三线合一吗？3、等边三角形有几条对称轴？它们有什么特

3、点（可以通过作图、观察来发现）4、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？想一想CBA探究得出以下性质：1、等边三角形的内角都相等，且等于60°；2、三个内角都等于60°的三角形一定是等边三角形3、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴D定理：等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60°已知:如图，在△ABC中,AB=AC=BC,求证：∠A=∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°证明：∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角）CBA∵BA=BC(已知)∴∠A=∠B(等腰三角形的两

4、个底角)∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)在△ABC中，若AB=BC=CA，则∠A=______∠B=______∠C=______3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。课堂练习：60°60°60°在△ABC中，AB=AC，∠A=60°D为AB的中点，过D作DE∥AC交AC于E，连结AE，则△DEB是_________三角形,则△ADE是________三角形,则△ABE是_________三角形,ABCDE等边不等边等腰直角深化与探索课内练习P321、2例题讲解例如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD，BE，

5、CF相交于点O。（1）AOB，BOC和AOC有什么关系？解：（1）AOB，BOC，COA彼此全等，理由如下：因为AD，BE，CF是等边三角形ABC的角平分线，所以它们所在的直线也就是等边三角形ABC的三条对称轴，则AOB与AOC关于直线AD成轴对称，所以AOBAOC。同理，AOBBOC，也就是说AOB，BOC，COA彼此全等。EFCBADO解：（2）由AOB，BOC，AOC彼此全等，得AOB=BOC=AOC（全等三角形的对应角相等），OA=OB=OC（根据什么？）EFCBADOAOB+BOC+AOC=360°（2）求AOB，

6、BOC，AOC的度数，将ABC绕点O旋转，问要旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？AOB=BOC=AOC=×360°=120°由此可知，将ABC绕点O旋转120°，就能和原来的三角形重合如图：一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？能分成三个全等三角形吗？能分成四个全等三角形吗？自我挑战1.三个角都相等的三角形是等边三角形2.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形课堂小结本节课你有收获吗？作业：p32A组1、2.、3B组4、5再见