直角三角形和等腰三角形.ppt

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1、特殊三角形衢州华茂外国语学校初三备课组目录中考目标1知识概要2基本练习3范例精析4一、中考目标等腰三角形了解等腰三角形的有关概念a探索并掌握等腰三角形的性质c探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件c了解等边三角形的概念a探索等边三角形的性质c一、中考目标直角三角形了解直角三角形的概念a探索并掌握直角三角形的性质c探索并掌握一个三角形是直角三角形的条件c体验勾股定理的探索过程b会用勾股定理解决简单问题c会用勾股定理的逆定理判定直角三角形b二、知识概要1.概念：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边

2、三角形互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题为互逆命题，其中一个命题称为另一命题的逆命题。等腰三角形等边三角形二、知识概要性质判定等腰三角形两底角相等，两腰相等“三线合一”定理轴对称图形，有一条或三条对称轴两条边相等等角对等边“三线合一”的逆定理等边三角形三条边相等，三个角相等内心和外心重合轴对称图形，有三条对称轴三边都相等三角都相等有一个角为60º的等腰三角形2.性质：等腰三角形性质与判定的应用（1）计算角的度数利用等腰三角形的性质，结合三角形内角和定理及推论计算角的度数，是等腰三角形性

3、质的重要应用。①已知角的度数，求其它角的度数②已知条件中有较多的等腰三角形（此时往往设法用未知数表示图中的角，从中得到含这些未知数的方程或方程组）（2）证明线段或角相等等腰三角形的性质与判定以等腰三角形为条件时的常用辅助线:如图：若AB=AC①作AD⊥BC于D，必有结论:∠1=∠2，BD=DC②若BD=DC，连结AD，必有结论：∠1=∠2，AD⊥BC③作AD平分∠BAC必有结论：AD⊥BC，BD=DC作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.等腰三角形的性质与判定二、知识概

4、要1.概念：直角三角形、勾股定理及其逆定理2.性质：直角三角形的性质两锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半bc30º角所对的直角边是斜边的一半ch=ab=2S(h为斜边上的高，S为面积）a勾股定理及其逆定理直角三角形两条直角边并的平方和等于斜边的平方如果三角形中较小两边的平方和等于较大边的平方，那么这个三角形是直角三角形，较大边所对的角是直角。等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为15，8两部分，则它的底边长为________.2、“同角的余角相等”的逆命题是___________________.3、等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上

5、的高与底边所夹的度数为_________.三、基本练习㈠填空题335º或20º如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角G4.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.则BF与CF的数量关系为_________BF=CFABCEF三、基本练习5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数值之比为1:2:3，且AB=6cm，则AB边上的中线长为________cm.6.已知直角三角形的两条直角边为3和4，那么该直角三角形斜边上的高线长为__________.7.如图，若直角三角形的周长为

6、2+，斜边上的中线长为l，那么这个直角三角形的面积是_________.31ABCDE12/5三、基本练习㈡选择题下列命题中，正确的是（）。(A)两腰对应相等的两个等腰三角形全等(B)两条边彼此相等的两个直角三角形全等(C)有一高对应相等的等边三角形全等(D)有一条边彼此相等的等腰直角三角形全等等腰三角形的一个内角为98º，那么一腰上的高线与底边的夹角为（）。(A)49º(B)41º(C)36º(D)8º下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角与底边；④已知底边和底边上的高；⑤已知腰和腰上的高线。其中能确定一个等腰三角形的条件是（）

7、。(A)①②③(B)②③④(C)②④⑤(D)③④⑤CAB三、基本练习4.如果三角形的三条边上的高线的交点在此三角形的一个顶点上，那么这个三角形为（）。(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形5.某区在旧城改造中要将一块如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为10元，则购买这种草皮至少要（）。(A)4500元(B)2250元(C)1500元(D)3000元6.若△ABC的三条边a，b，c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是（）。(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等

8、腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形BCD150º30m20m7、如图，∠AOP=∠BOP=１5°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=_______.8、