初三数学第21讲：综合复习二 学生版 -张洪铭.docx

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1、第二十一讲综合复习二一、二次函数1.二次函数的定义一般地，形如的函数，叫做二次函数.其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.2.二次函数的三种形式（1）一般式：在求函数解析式时，如果给出三个点的坐标，可以用一般式.函数顶点坐标为，对称轴为①当a＜0时，开口向。在x＞0时，y随x的增大而，在x＜0时，y随x的而减小②当a＜0时，开口向。在x＞0时，y随x的增大而，在x＜0时，y随x的增大而（2）顶点式：当告知二次函数的顶点坐标时，我们只需要再找到另外一个点的坐标就能用顶点式求出

2、二次函数的解析式.函数顶点坐标为（3）双根式：当我们知道二次函数的图象与轴的两个交点坐标及另外一个点的坐标时，我们可以用双根式来求解析式.二、反比例函数1.反比例函数的定义：一般地，形如（为常数，且）的函数称为反比例函数.2.反比例函数的图象和性质（1）双曲线的两个分支分别位于一、三象限（k＞0）；二、四象限（k＜0）（2）当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而（3）x的取值范围是；y的取值范围是（4）两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴（5）图象既是中

3、心对称又是轴对称图形1.灵活运用二次函数性质解决函数难题2.熟练掌握待定系数法3.能解决中等难度的反比例函数与一次函数综合题例1．已知是二次函数，则m=　　．　例2．如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是　　．　例3．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是　　．例4．若把二次函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=　　．　例5．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别

4、为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为　　．例6．如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是　　．A档1．如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是　．　2．已知函数，当m=　　时，它是二次函数．　3．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　　．　4．二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为　　．　5．二次函数y=x2﹣2

5、x+3图象的顶点坐标为　　．　B档6．若直线y=b（b为实数）与函数y=

6、x2﹣4x+3

7、的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是　　．　7．如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3

8、x﹣1

9、﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是　　．　8．抛物线y=x2﹣4x+3的对称轴是直线　　．　9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第　　象限．　10．将二次函数y=x2﹣4x+5化为y=（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=　　．C档11．已知关于x的函数y=mx2﹣4x+m+3的

10、图象与坐标轴共有两个公共点，则m的值为　　．　12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为　　．　13．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=　　．　14．在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是　　．　15．如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是　　．1．函数的图象是抛物线，则m=　　．　2．二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则

11、k的取值范围为　　．　3．不经过第二象限的抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向　　．　4．己知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），则此二次函数解析式为　　．　5．如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+mx（m＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，）作直线PE⊥x轴于点E，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连接CB，CP，CA，要使得CA⊥CP，则m的值为　　．6．如图所示，直线y=﹣2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线过点C，则k=　　．1．已

12、知A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为　　．　2．函数y=x2﹣2x+2的图象顶点坐标是　　．　3．若抛物线y=mx2+2mx+1的顶点在x轴上，则m的值为　　．　4．已知函数y=（k+2）是关于x的二次函数，则k=　　．　5．二次函数y=ax