初二数学第17讲：分式的运算 教师版 -张洪铭.docx

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1、第十七讲分式的运算1.分式的乘除法   两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，变成同分母的分式，然后再加减.1.熟练掌握分式加减法和乘除法的运算2.掌握异分母分式加减的运算例1．计算的结果为（　　）A.B.C.D.考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法法则进行计算即可．解答：原式=﹣=﹣．故选A．点评：本题考查的是分式的乘法，即分式乘分式，用分子的

2、积作积的分子，分母的积作积的分母．　例2．下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.考点：分式的乘除法；分式的加减法．分析：利用分式的乘除运算与加减运算法则求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、，故本选项错误；B、，=•=，故本选项错误；C、，==，故本选项正确；D、==﹣，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了分式的乘除运算与加减运算法则．此题难度不大，注意掌握符号的变化是解此题的关键．　例3．化简﹣的结果是（　　）　A．a+bB．a﹣bC．a2+b2D．1考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式

3、的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：原式===a+b．故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　例4．若，则A为（　　）　A．3x+1B．3x﹣1C．x2﹣2x﹣1D．x2+2x﹣1考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据分式相等即可求出A．解答：=x+=，得到2x2+2x+1=2x2﹣x+A，则A=3x+1．故选A．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　例5．下列计算不正确的一项是（　　）A.B.C.D.考点：分式的混合运算

4、．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：A、当y≠0时，原式=，错误；B、原式=，正确；C、原式=3x2y•=，正确；D、原式==，正确，故选A点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　例6．化简÷（﹣x﹣2）的结果（　　）A.B.C.D.考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：原式被除数分子提取2分解因式，括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：原式=÷=﹣•=﹣．故选A点评：此题考查了分式的混合运算

5、，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．　例7．若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式的值为（　　）A.B.C.D.考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式整理得到m=4n，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵m（m﹣4n）=0，∴m=0（舍去）或m=4n，则原式=﹣==2，故选C．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．A档1．化简的结果是　　．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解

6、：原式=••=．故答案为：．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．化简：÷的结果是　　．考点：分式的乘除法．分析：首先将分子与分母能分解因式的进行分解因式进而约分求出即可．解答：解：原式=×=．故答案为：．点评：此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．　3．化简：÷=　　．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．故答案为：．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．计算m÷n•=　　；化简=　　．考点：分式的

7、乘除法；约分．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；原式约分即可得到结果．解答：解：原式=m••=；原式==﹣，故答案为：；﹣点评：此题考查了分式的乘除法，以及约分，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．化简的结果是　　．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=，故答案为：点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　B档6．计算：+=　　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，进行计算．解答

8、：解：原式==1．故答案为：1．点评：此题考查了同分母的分式加减运算，最后结果一定要化简．　7．化简+的结果是　；当x=2时，原式的值为　　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后