高一数学第19讲：复习1集合教师版----李美英公主坟.docx

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1、第19讲复习1集合（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（不用添加内容，也不做修改）一、集合的基本概念1．集合的定义某些确定的不同对象集在一起，就构成一个集合．集合中每一个对象称为该集合的元素．2．集合中元素的性质确定性：对于一个元素要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一．无序性：同一个集合的元素是互不相同的，相同的元素只能出现一次．互异性：集合中的元素没有先后顺序．小贴士：集合的互异性在解题中应用非常广泛，在解题时如果遇到集合中求解字母的值的问题，一定都要把值带回集合中检验，集合中是否有元素相等．3．集合的分类按元素的属性：数集（构成集合中的

2、元素是数）、点集（构成集合中的元素数点）等．按元素的个数：空集、有限集、无限集．二、集合的表示法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内；例如：，2．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内例如：大于的所有整数表示为：方程的所有实数根表示为：{

3、}3．图示法：Venn图法例如：表示集合1．常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；复数集，记作．思考下列集合中的元素表示的意义；；；；．1．子集：如果集合的任何一个元素都是集合中的元素，则称是的子集（或包含

4、），记作（或），读作“包含于”或“包含”．2．真子集如果集合，并且存在且，则称集合是集合的真子集，记作：．3．集合相等构成两个集合的元素完全一样．若且，则称等于，记作．4．空集：不含任何元素的集合叫做空集．5．空集的性质：（1）空集是任何一个集合的子集．（2）与是不同的，中没有任何元素，则表示含有一个元素的集合，它们的关系是两个集合之间的关系（）．（3）与是不同的，中没有任何元素，则表示含有一个元素的集合，它们的关系是或或．（4）显然，，．6．子集的个数：设集合中元素个数为，则：①子集的个数为，②真子集的个数为，③非空真子集的个数为．一、集合与集合间的运算1.全集如果一

5、个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常用表示．2.补集对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记住作，如图1.交集：一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集．交集且．2.并集一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集．并集或．3.集合的简单性质：（1）,；（2）若，，则；若，，则；（3）,；（4）,；（5）,；（6）,;（7）,,．4.容斥原理定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为规定基本公式：（1）（2）1、巩固集合的相关

6、的概念，进一步熟悉并提高综合能力；2、了解模拟高考集合的考试方式、分值、难易程度、所考知识点；3、提高综合阅读能力、分析能力和解决能力。（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）【例1】用适当的符号填空：（1）___（2）___（3）____（4）___（5）（6）【答案】【例2】已知全集，集合，，那么=（）（A）（B）（C）（D）【来源】2015年海淀二模理1【答案】C【例3】若集合，，则（）A．B．C．D．【来源】2015年北京高考文【答案】A【解析】【例1】设,则必有（）A．B．C．D．【例2】已知集合，，则集合__________．【答案】【解析】根据绝对值

7、的几何意义或是分类讨论去绝对值解得，根据对勾函数解得，所以解得【例3】若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或【例4】设集合，集合，若，则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）【来源】2015年西城一模文１【答案】B【例5】若全集且，则集合的真子集共有__________．A．3个B．5个C．7个D．8个【答案】C【解析】，真子集由【例6】定义{且}，若，，则等于（）A．B．C．D．{6}【答案】D【例7】已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝，（1）求：集合A；[来源:（2）求：AB。【解析】（1），定义域A＝；4分（2）B＝＝（－，a）

8、①当a，6分②当24时，。10分[来源:学【例1】若规定的子集为的第个子集，其中，则（1）集合是的第_________个子集；（2）的第211个子集为__________．【例2】设全集，用的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000.（1），则表示的6位字符串为；（2）,集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数是.【来源】2015年海淀一模文14【答案】100110；4【解析】，所以第1个字符、，