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时间：2020-06-08
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1、第四节不定积分的概念与性质一不定积分的概念二不定积分的性质三基本积分表一、不定积分的概念定义在区间内，函数的带有任意常数项的原函数，称为在区间内的不定积分，记为任意常数被积表达式积分号积分变量例1求解:解:例2求例3求解:例4设曲线通过点(2，5)，且其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍，求此曲线方程。解：设曲线方程为根据题意知即是的一个原函数)(xf由曲线通过点(2，5)代入上式，得所求曲线方程为显然，求不定积分得到一积分曲线族。函数的原函数的图形称为的积分曲线。必某个常数使结论：微分运算与求不定积分的运算是互逆的。二、不定积分的性质1.2.3.设为非零常数三、基本积分表1是常数例5求
2、例6求解：解：例7求解:例8求解：解：例9求例10求解:例11求解:例12求解:例13求解：说明：以上几例的被积函数都需要通过代数或三角函数恒等变形，利用不定积分的性质，才能把所求的积分化为基本积分表中已有的形式，再求出不定积分。这种方法叫做直接积分法。
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