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时间：2020-09-17
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1、第四章不定积分 第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质四、小结求不定积分的运算，就是求导数运算的逆运算。问题的提出微分法积分法例1定义：一、原函数与不定积分的概念anti-derivative初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数，（2）若和都是的原函数，则（为任意常数）证（为任意常数）积分运算与导数运算的互逆关系先积后导，不积不导先导后积，加上常数同一函数的不定积分的结果形式会不同可用求导数的方法验
2、证正确性.二、基本积分表二、基本积分表证等式成立.（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）三、不定积分的性质例15求积分解需借助代数作恒等变形本题可用分项方法化简需借助三角公式作恒等变形例20求积分解说明：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.需借助三角公式作恒等变形Ex:求积分解分析进行积分计算时，应尽可能使被积函数变得简单，从而易于计算。本题可用分项方法化简。解所求曲线方程为基本积分表(1)不定积分的性质原函数的概念：不定积分的概念：求微分与求积分的互逆关系四、小结思考题符号
3、函数在内是否存在原函数？为什么？思考题解答不存在.假设有原函数故假设错误所以在内不存在原函数.结论每一个含有第一类间断点的函数都没有原函数.练习题练习题答案
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