福建省龙海市2013届高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

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1、龙海二中2012-2013学年上学期期末考试高三数学（理）试题（考试时间：120分钟总分150分）命题人：龙海二中郭文俊一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目求的，把答案填在答题卡的相应位置.1．设全集，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4}C．{1，3}D．{2，4}2．“”是“函数在区间上存在零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．xyOD．xyOB．xyOA．xyOC．函数的图像大致是(（）4．

2、在二项式的展开式中，含的项的系数是().A.B.C.D.5．过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于对称轴的直线交抛物线于M，N两点，则以MN为直径的圆的方程是（）A．B．C.D．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）A．72B．66C．60D．307．已知函数若对任意，都有成立，则的最小值等于（　　）A．6B．C．D．98．甲、乙两个工人每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否被加工为一等品互独立，则这两个工人加工的两个零件中至少有一个一等品的概率为（　　）A．B．C．D．9．若点O和点F分别为椭圆x2/4+y2/3=1的

3、中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（）.A.2B.3C.6D.810．对于函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的一个“稳定区间”，现有四个函数：①②③④其中存在“稳定区间”的函数为（）A．①B．①②C．①②④D．①②③二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11、若满足则的最大值是。12．若。13．已知，若，则。14．15、对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐

4、点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为（）；三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.CAB（1）求；9（2）求该河段的宽度.17．（本小题满分13分）某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还

5、车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时.（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.18．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，面，且,点分别在上，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19．（本小题满分13分）C1XMNYC1XMNY如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且抛物线在点M处的切线过圆心.（Ⅰ）求和的标准方程；（Ⅱ）若点为抛物线上的一动点，求的取值范围．20.（本小题满分14分）已知函数只有一个零点.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范

6、围；（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；921．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．（2）（本小题满分7分）选修4-4

7、：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.(3)(本小题满分7分)选修4一5:不等式选讲已知函数（1）求x的取值范围，使为常数函数；（2）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围。2012-2013学年上学期期末考高三数学（理科）试题参考答案题号12345678910答案BABDAACDCC二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11.212.13.214.（0，2）15．(1/2,1)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明

8、,证明过程或演算步骤.16．解：（1）CABD………